【普通逻辑】复习资料-收藏学习⑤-⑧章

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作者/长夏

排版/长夏

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复习教材：

复习要点

第五章演绎推理

[要点]

一、什么是归纳推理

二、完全归纳推理

三、不完全归纳推理

四、回溯归纳推理

五、探求因果联系的逻辑方法

第一节归纳推理概述

　　一、什么是归纳推理

　　1.定义

　　归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推出一般性知识的推理。它的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系（完全归纳推理除外）具有或然性。

　　【实例】一个法医对因各种情况溺水而死的尸体进行解剖，发现他们的肺、肝、胃都有“硅藻”反映，由此得出“凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映”的结论。这个结论的得出就是使用了归纳推理，其推理过程为：

　　王某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；

　　李某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；

　　赵某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；

……

　　凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映。

　　2.归纳推理的实质（重点）：概括性

　　3.归纳推理的特征（重点）：

　　①前提和结论的联系具有或然性；

　　②推理结论的“拓展性”特征

　　4.归纳推理的作用

　　1．归纳推理是获取新知、发现真理的手段

　　2．归纳推理是说明和论证问题的方法

　　二、归纳推理与演绎推理的关系（重点）

1．两者相互区别

（1）思维进程的方向不同（推理认识发展过程的方向不同）。

演绎推理：一般到个别；

归纳推理：个别到一般。

（2）结论断定的知识范围不同

演绎推理：结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围；

归纳推理：结论所断定的范围超出前提所断定的范围。

（3）前提与结论间的联系程度不同。

演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的，即充分条件的关系，前提蕴涵结论；

归纳推理：前提与结论之间的联系是或然的，即必要条件的关系，前提被结论所蕴涵。

2．两者相互联系

（1）归纳推理的结论为演绎推理提供了前提。

演绎推理的一般性知识的大前提，需要借助于归纳推理从具体的经验中概括出来。

（2）演绎推理为归纳推理提供了指导。

归纳活动的目的、任务和方向是归纳过程本身所不能解决和提供的，这只有借助于理论思维，依靠人们先前所积累的一般性理论知识的指导。而这本身就是一种演绎活动。

在实际思维过程中，归纳推理和演绎推理是相互依赖、相互渗透、互为补充的，夸大一个方面而否定另一个方面的作用都是片面的。

正如恩格斯所说：“我们用世界上一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚。只有对这个过程的分析，才能做到这一点。”“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然互相联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”

　　三、搜集和整理事实材料的方法

　　相比演绎推理，归纳推理与搜集经验材料方法的联系更为紧密。归纳推理作为一种由个别前提得出一般性知识的结论的推理，它不等于认识了个别就达到一般的整个过程。因此，进行归纳推理首先必须有一定的事实材料，积累大量的个别知识作为前提，当然，对这些材料还必须进行加工，然后才能进行归纳推理。即，在推理之前必须做搜集和整理事实材料的工作。

1.搜集事实材料的方法

搜集事实材料，必须依靠经验的认识方法，即观察和实验等方法。

　　（1）观察

　　①人们有目的地通过感官直接研究被研究对象。

　　②观察具有目的性和选择性。

　　③通过感官考察客体为直接观察；利用仪器观察是间接观察。

　（2）实验

　　①人们根据一定的研究目的并利用一定的物质手段（器材设备），在人为控制的条件下，获取事物发展过程或结果的认识的科学方法。实验比观察的方法更能深刻揭示事物的本质。

　　②实验具有简化或纯化的特点。它可以人为地使某些现象发生，而使另一些现象不发生，使某一些现象发生变化，而使另一些现象保持不变，这样就容易认识现象间的因果联系。实验具有强化条件的特点。它可以创造在自然界中难以得到或难以利用的特殊条件。实验具有模拟、重复、再现自然现象的特点。（举例）

　（3）实验和观察经常是结合在一起，作为相互补充应用于实际之中的。

　（4）观察和实验中应注意的问题。

①力求避免主观性，否则会犯“误观察”的逻辑错误。

②力求避免片面性，否则会犯“未观察”的逻辑错误。

研究者往往是有一定知识或经验的人，很容易把自己已有的经验渗入到他的观察中去，用已有的知识和经验去解释观察到的事物。如果刚好把个人经验中一些不正确的东西去解释观察到的事物或现象，就会产生观察中的主观性，把个人主观的东西当作客观存在的东西。在观察实践中，把个人主观的东西当作客观存在的东西，逻辑上叫作犯了“误观察”的逻辑错误。

人们在进行观察与实验之前，总是在不同的程度上对所研究的问题有个初步的看法，这个看法常常会影响人们的观察。容易使人们看到与自己已有看法相结合的东西，忽视与自己已有看法不符合的东西，这样就会产生观察的片面性。我们称为犯了“未观察”的逻辑错误。

2.整理事实材料的方法

（1）比较

比较就是通过确定事物间的共同点与不同点，从而达到认识事物的科学方法。在运用这一方法时，要强调必须就事物的实质方面来进行比较。比较的实质是识同和辨异。

（2）分类

　　分类是根据事物的共同点与差异点，将事物区分成不同种类的研究方法。它可以达到整理杂乱无章的表面现象的目标。归纳“分类”与演绎“划分”（有时也叫“分类”）是性质不同的逻辑方法；前者从个体研究出发，逐步归纳而达到“类”的认识；后者则是居高临下，从某一大类中划分出若干具体的类别项目，是由“总”而“分”地细化对象的过程

　（3）分析和综合

　　分析，是思维中把作为整体的对象分解成部分、单元、环节、要素等等，来进行研究、认识的思维方法。分析是将具体事物抽象化的过程，有助于人们对事物的深入了解，即对事物本质的认识。

　　综合，是思维中把关于研究对象的部分、单元、环节、要素等认识，联接起来，从而形成关于对象的统一、整体的认识的思维方法。显然，综合是建立于分析的基础之上的，但它并不是分析所得到的要素的简单相加。各要素在整体中的地位作用和在综合过程中是应予以区别的。分析与综合相辅相成，是人的认识实现由此及彼、由表及里、由浅到深、由现象到本质的过程。分析是综合的基础，综合是分析的目的。

四、归纳推理的种类

　1.根据推理所考察的对象的范围，把归纳推理划分为完全归纳推理和不完全归纳推理；

　2.根据对象和属性之间的联系方式，把不完全归纳推理划分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

归纳推理的内容还包括探求因果联系的五种方法（穆勒五法）、典型归纳推理、回溯归纳推理（案情分析的主要工具）等经验归纳推理和初步形式化的“统计归纳法”、“概率归纳法”。

第二节完全归纳推理

　　一、什么是完全归纳推理

　　1.定义

　　完全归纳推理是根据一类事物对象中每一个对象都具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。例如：

　　　　　　亚洲有生物，

　　　　　　欧洲有生物，

　　　　　　非洲有生物，

　　　　　　大洋洲有生物，

　　　　　　北美洲有生物，

　　　　　　南美洲有生物，

　　　　　　南极洲有生物，

　　　　　　亚洲、欧洲、非洲、大洋州、北美洲、南美洲、南极洲是世界上全部大洲。

　　———————————————————————————————————

　　　　　　所以，世界上所有的大洲都有生物。

　　2.逻辑结构式

　　S1是（不是）P

　　S2是（不是）P

　　S3是（不是）P

　　……

　　Sn是（不是）P

　　（S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象）

　　——————————————————

　　所以，所有的S是（不是）P

　　完全归纳推理前提所考察的对象，既可以是某类中的每一个个体对象，也可以是某类中的每一个子类。

　　3.完全归纳推理的性质（或特点）：必然性。

　　由于完全归纳推理是从个别性前提到一般性结论的推论，这使它具有归纳的特性；又由于完全归纳推理的前提和结论之间具有必然性联系，这又使它具有演绎的特性。所以，完全归纳推理乃是联系或然性归纳推理与必然性演绎推理的过渡环节。

　　二、完全归纳推理的规则

　　1.对于个别对象的断定都是确实的；

　　2.被断定的个别对象之和是一类的全部对象。

　　三、完全归纳推理的作用

　　完全归纳推理的主要作用在于综合。它把有限数量的单称命题综合为一个整体，综合成为具有特定限度的一般性命题，它使人们的认识从个别上升到一般。

　　1.发现的方法。

　　【案例】数学家高斯少年时代的故事

　　据说有一位老师在给几十个顽皮可爱的孩子们上课时，出了一个颇能消磨时间的算术题，他要孩子们计算一下：1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100老师心里想着，要加的数目这么多，可得费些功夫呢！而且不留心，答数就会弄错的。可是，没过多大会儿，就有个孩子举起手并说出了正确的答数。老师自然感到很吃惊，这孩子从哪儿来的答数呢？原来这位小学生以非常敏锐的观察力，看出这一连串要加的数目（从“1”到“100”）中，第一项和倒数第一项，第二项和倒数第二项，第三项和倒数第三项……每对的和数全都为“101”，即1＋100＝101，

2＋99＋＝101，

3＋98＝101，

……

50＋51＝101。

而且，这样排列成对的正是从“1”到“100”之间的全部数目。由此可见，从“1”到“100”之间，凡是首尾距离相等的每两项之和都是“101”。这是应用完全归纳推理发现的。根据这个性质，又根据排列成对的序数（可知共有50对），便能迅速找到正确答案，即：

101×50＝5050

这就是德国的数学家、物理学家和天文学家卡尔?弗里德里希?高斯少年时代的故事，当时他才10岁。

　　2.论证的方法。为了论证某个一般性的论断，可以列举与此有关的一切对象，然后对其中的每一个别对象一一加以考察与确认，最后通过完全归纳推理，就可以证明这个一般性论断是真实的。

　　四、运用完全归纳推理时应注意的问题

　　1.完全归纳推理的前提必须是完全的，真实可靠的。如果遗漏其中的任何一个，或有一个前提虚假，都不能得到真实可靠的结论。

　　2.完全归纳推理不能应用于一个具有无穷分子的类，因为无穷的分子是不能完全归纳出来的。只限于对有限数量的单称命题的综合，但并不是对所有的有限数量的单称命题组成的类都适用。（书本P121“两个徒弟剥花生的故事”）

　　五、完全归纳推理与不完全归纳推理以及二者的联系与区别

　　1.区别：

　　①完全归纳推理的前提考察了某类的全部对象，不完全归纳推理的前提只是考察了某类的部分对象。

　　②完全归纳推理的结论范围并未超出前提的范围，而不完全归纳推理的结论超出了前提的范围。

　　③完全归纳推理的前提与结论之间的联系是必然的，而不完全归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然的而是或然的。

　　2.联系：二者都是从特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大。

第三节不完全归纳推理

　　一、简单枚举归纳推理

　　1.定义

　　简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。

　　简单枚举归纳推理能够得出结论的根据。

　　【实例】某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。为查明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？公安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现她们的年龄都在19－21岁之间，逐得出“所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间”的结论。其中所使用的就是简单枚举归纳推理，其推理过程如下：

　　某甲是萌生智齿的女性，年龄为19岁；

　　某乙是萌生智齿的女性，年龄为21岁；

　　某丙是萌生智齿的女性，年龄为20岁；

　　某丁是萌生智齿的女性，年龄为19岁；

　　某戊是萌生智齿的女性，年龄为20岁；

　　（甲、乙、丙、丁、戊是萌生智齿的部分女性，且考察中未遇相反情况）

　　—————————————————————————————————

　　所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间。

　　2.逻辑结构式

　　S1是（不是）P

　　S2是（不是）P

　　S3是（不是）P

　　……

　　Sn是（不是）P

　　（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有出现反例）

　　———————————————————————————

　　所以，所有的S是（不是）P

　　简单枚举法是一种最直接的经验归纳，直观性最强。

　　3.简单枚举归纳推理的性质

　　归纳强度：或然性。

　　4.简单枚举归纳推理的作用

　　在研究对象无法穷尽而不能进行完全归纳推理时，简单枚举对事物所进行的概括和扩展，仍然是人们探求科学规律和获取新的知识的重要手段。

　　但是，由于简单枚举归纳推理的依据是不充分的，其结论也只能是或然的，可靠程度较低。一旦在以后的实践中发现了相反的情况存在，原先的结论就会被推翻。

　　例如：过去有些用简单枚举归纳推理推出的结论，像“血都红色的”，“天下乌鸦一般黑”，“哺乳动物都是胎生的”，等等。由于在南极洲发现了一种鱼的血是白色的，在日本发现了白色的乌鸦，在澳洲发现了卵生的哺乳动物鸭嘴兽之后，原来的结论就不能成立了。

　　5.运用简单枚举归纳推理时应注意的问题

（1）应尽量增加枚举的数量，扩展考察的范围，这样才能尽可能地增加结论的可靠性。

（2）一旦发现反例，就应该推翻原来带有普遍性的结论。这就是所谓的“证伪”。

（3）避免“轻率概括”或“以偏概全”。

【案例】2001年10月，北京警方破获一起变态连环杀人案。作案者是一个年轻的司机。他杀人的原因很简单，就是因为他的第一次、第二次恋爱对象都是妓女，欺骗了他的感情，于是他就认为“女人都不是好东西”，尤其痛恨妓女，要“为社会除害”，因此连续杀害了14名无辜女子。这个杀人犯的杀人动机的产生，就犯了“以偏概全”的逻辑错误，以致14名无辜女子被害，他也因此要受到法律的严惩。

司法工作与公民的切身利益密切相关，在使用简单枚举归纳推理时尤其要注意避免犯“轻率概括”的逻辑错误。例如：“凡是犯罪嫌疑人脸红、淌汗、手脚发抖，就一定是做贼心虚”，像这样的用简单枚举归纳推理得出的结论，就是犯了“轻率概括”的逻辑错误。

【思维训练题】目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。问：下列陈述中，哪一个最能削弱上述观点。

A．大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏。

B．喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全。

C．14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖。

D．有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣。

E．调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况。

二、科学归纳推理

　　1.定义

　　科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理。例如：

我们在分析一个城市的刑事案件发案特点时发现，在该市的几个点上刑事案件的发案率高于其他地区，而这几个地方都处于城乡结合部，再进一部调查发现城市结合部社区管理比较薄弱、外来人口相对集中，地狱空旷、环境偏僻等情况与发生刑事案件之间存在因果联系，在此基础上可以得出结论：所以，凡城乡结合部的刑事案件发案率比较高。这个结论的得出使用的便是科学归纳推理。

　　2.逻辑结构式

　　S1是P

　　S2是P

　　S3是P

　　……

　　Sn是P

　　（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，

　　并且S与p之间有必然联系）

　　——————————————————

　　　　　　　　　　　　　所以，所有的S是P

　　3.科学归纳推理的作用与意义

　　首先，科学归纳推理在自然科学认识中有重要的意义。

　　其次，科学归纳推理在社会科学认识中也有重要的意义。

【思维训练题】

请将下列第四行的字母顺序排列出来。

A、B、C、D、E

D、C、E、B、A

B、E、A、C、D

？？？？？

　　4.比较科学归纳推理与简单枚举推理

　　（1）共同特点：

简单枚举推理和科学归纳推理都是不完全推理。它们的共同点是：前提中的个别性知识只是考察了某类的部分对象，并没有考察某类的全部对象，但结论所断定的范围都超出了前提已有知识的范围，因此，它们的结论都不具有必然性，其真实性都需要检验。

（2）区别

①得出结论的依据不同

简单枚举法的依据是没有遇到相反的情况；科学归纳法的依据是分析现象之间的因果联系。科学归纳推理是真正比较可靠的不完全归纳推理，但是它与简单枚举法归纳推理，并没有什么明确的界线划分。

②提高结论可靠性的途径不同

　　简单枚举法是靠增加被考察的对象和扩大被考察的范围来提高其可靠性的。科学归纳法是从对前提的科学分析而获得的结论，它的可靠程度并不是靠前提的多少来决定的，而是靠是否真正抓住了事物之间的因果联系了决定的。

第五节探求因果联系的逻辑方法（穆勒五法）

对于因果问题的争论：休谟、康德、马赫。

　　一、求同法

　　1.基本内容：求同法又称契合法，是寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的归纳方法。

　　2．形式结构

　　场合先行情况被研究现象

　　（1）A、B、Ca

　　（2）A、D、Ea

　　（3）A、F、Ga

　　………………………

　　————————————————

　　所以，A与a有因果联系。

　　3．求同法的特点——异中求同

　　（1）各场合有无其他共同情况；

　　要求各个场合当中除了一个情况以外，其他情况都不相同。如果应用时出现了几种共同的情况，那么，必须在这几种共同的情况之间寻找它们的相同因素。

　　（2）进行比较的场合越多，结论的可靠程度越高。

　　二、求异法

　　1．基本内容：求异法又称差异法，是将被研究的事物现象置于两个矛盾的场合下进行比较考察，从而确定某一现象是否与某一结果之间存在因果联系的归纳方法。

　　2．求异法的形式结构

场合先行情况被研究现象

（1）A、B、Ca

（2）—、B、C—

————————————————

所以，A与a有因果联系。

3．求异法的特点——同中求异

与契合法相比，差异法具有一定的优越性，因为它是一种比较积极的方法，人们可以在实验或实践活动中，人为地改变先行条件，降低其结论的或然性程度。

4．运用求异法时应注意的问题

（1）严格要求所比较的两个场合中的其他情况相同。

如某学生每到上课便头痛，一下课就不疼了。他就认为自己头痛的原因就是上课引起的。然而事实却是因为他上课和下课戴不戴眼镜引起的，所以这位学生由差异法得出的结论是错误的。

（2）两个比较场合中出现的不同情况必须是惟一的。

如某案，作案人已经自首，其供述也与调查结果及案发现场的勘察报告相符；但办案人在案情构成中却发现了矛盾：自首人不可能有移尸第二现场的气力。通过进一步调查研究，侦察结论却是：自首人的行为不是被害致死的唯一原因，甚至不是直接原因，此类案例值得引起办案人员的重视

　　三、求同求异并用法

1．基本内容:求同求异并用法也称“契合差异并用法”，简称“并用法”、“契差法”。它是根据被研究的事物现象，在一些场合出现、在一些场合不出现的情况，经分析比较后，发现其因果联系的归纳方法。

2．求同求异并用法的形式结构

场合先行情况被研究现象

（1）A、B、Ca

（2）A、D、Ea正面场合

（3）A、F、Ga

…………………………

（1'）—、D、H—

（2'）—、B、I—反面场合

（3'）—、G、J—

…………………………

————————————————————————

所以，A与a有因果联系。

3.求同求异的特点——既识同又辨异

4.运用求同求异并用法应注意的问题

（1）正、负两组的事例越多，结论的可靠程度大；

（2）对于负事例组的场合应选择与正事例组场合较为相似的来进行。

　　四、共变法

1．基本内容：共变法是指在观察被研究对象变化的若干场合中，如果其中的某一个因素发生变化会相应地引起另一个因素发生变化，从而确定其因果联系的归纳方法。

2．共变法的形式结构

场合先行情况被研究现象

（1）A1、B、Ca1

（2）A2、B、Ca2

（3）A3、B、Ca3

…………………………

————————————————

所以，A与a有因果联系。

3．共变法的特点——相待而变

4．在运用共变法时应注意的问题

（1）与被研究现象a发生共变的情况应当是惟一的。

（2）现象之间的共变关系有一个限度，一旦超出这个限度，共变关系也许就会发生变化。

（3）在某些具有共变关系的现象之间不一定具有因果联系。

　　五、剩余法

1．基本内容：剩余法是指，如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系的归纳方法。

2．剩余法的形式结构

复合情况（A、B、C、D）是被研究现象（a、b、c、d）的原因

A是a的原因

B是b的原因

C是c的原因

————————————————————————————

所以，D是d的原因

3．剩余法的特点——余果求余因

4.运用剩余法时应注意的问题

（1）必须确认复杂现象的一部分（a、b、c）是某些情况（A、B、C）引起的，而且剩余部分（d）不可能是这些情况（A、B、C）引起的；

（2）复杂现象的剩余部分，不一定是个单一的情况，还可能是个复杂情况。

　　六、关于求因果五法的作用问题

培根和穆勒的观点：

我们认为：

求因果五法是或然性推理。它的可靠性依然如下两个因素：

第一，正确地划出有关情况的范围；

第二，正确地分析有关的情况。

但这两点不是求因果五法本身所能解决的，还需要具体的科学知识和把已知的科学知识正确地运用于所研究场合的演绎推理。

所以，片面夸大求因果五法的作用，也是不对的。

【思维训练题】

　　保护森林资源已到了刻不容缓的地步了。因为，据统计，在20世纪50年代，我国的森林覆盖率为19%，60年代为11%，70年代为6%，80年代为4%。随着森林覆盖率的逐年降低，植被大量损失，洪涝灾害也逐年严重。由此可见，森林资源的被破坏，是造成洪涝灾害的原因。

问：以下哪项所使用的探求因果联系的方法与上文最为类似？

A．俗话说，说话听声，锣鼓听音。经观察，各种物体的发声现象都伴有物体上空气的振动。因此，可以断定，物体上空气的振动是发声的原因。

B．把一群鸡分为两组，一组喂食精米，另一组喂食带壳稻谷。经过观察，喂食精米的一组鸡都得了一种病，两脚无力，不能行走，症状与人得的脚气病相似。而另一组喂食稻谷的鸡却不得这种病。由此推断，带壳稻谷中含有某种精米中所没有的东西，它是避免得脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西就是维生素B1。

C．意大利的以为科学家进行了一项实验，在四个广口瓶中，放进肉和鱼，然后盖上盖子，或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西，敞开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的原因。

D．在有空气的玻璃罩里通电击铃，随着抽出空气量的变化，铃声越来越小。如果把空气全部抽出，则完全听不到铃声了。由此可以断定，空气多少是发出声音大小的原因，空气的有无是能否听到铃声的原因。

E．棉花是植物纤维，疏松多孔，能保温；积雪有40%到50%的空气间隙，也是疏松多孔，也能保温。虽然两者很不相同，但两者都是疏松多孔。由此可以断定，疏松多孔的东西是保温的原因。（求同法）

F．某人在一个晚上看了两个小时的书，又喝了几杯浓茶，结果一晚上没睡好觉。第二天晚上他又看了两个小时的书，抽了几支烟，结果有又是一晚上没睡好觉。第三天晚上他又看了两个小时的书，喝了几杯咖啡，结果还是失眠。结果他认为：失眠的原因是每天晚上看了两小时的书。

第六节回溯归纳推理

回溯归纳推理又称回溯法，是一种由果求因的归纳推理。从推理的形式看，回溯归纳法是演绎推理的非有效式——充分条件假言推理肯定后件式——的应用。它的形式可以表达如下：

已知事实Q；

如果P1则Q，

如果P2则Q，

如果P3则Q，

……

————————————————————

所以，造成Q的原因可能是P1或P2或P3……。

回溯推理就是对既成事实的形成原因，所进行的假设性推测。

　　回溯法在侦察工作中应用广泛，任何案子，首先面临的是事件的结果，大量的工作是由果溯因，探求结果的成因。可以说，任何案子的侦察过程都不过如此而已。实际上“由果溯因”乃是人类正常思维的一种基本功能，诸如从户外地湿推断前夜有雨，从现场财物丢失推断案件性质是盗窃等等。

从案发之后的蛛丝马迹里，来分析案发时的情景、寻找作案人，所运用的回溯推理公式，也可以从反例论证的形式来表示：

已知事实Q；

无P则Q不成立，

—————————————

所以造成Q的原因可能是P。

【案例】2001年5月9日18时40分，中国银行温州市分行南城支行体育中心分理处发生一起特大案件。4名冒充中国银行押款员的犯罪嫌疑人开着假银行运钞车，穿着银行制服和经警迷彩服运走3只尾数箱，内有人民币63.4万元，12种外币折合人民币33.85万元，总计97.25万元人民币。此案在全国尚属首例。经过分析，侦查人员认为以下特征说明了案犯对押款业务细节十分熟悉并熟知只有通过押款科副科长才能改变路线：

1.如果案犯对押款业务十分熟悉，那么案犯选择作案时间极为精确；

2.那么所使用的作案工具与经警使用的工具相同。

3.那么案犯按银行正常交接程序进行作案，并不暴露任何漏洞；

4.如果案犯熟知只有通过押款副科长才能改变路线，那么案犯在作案后会用手机给中国银行押款副科长打电话，称钱已被运走叫其不再叫人来运。

所以，刑侦人员将侦查范围缩小至中国银行温州市中行内部人员，这一推断给最终破获此案指明了方向。

【解析】刑侦人员运用了回溯推理

P,已知现象——推理依据的前提

如果P则q,推理者已知的一般性知识——通常被省略的前提

所以，q。该已知现象的原因或条件——推理得出的结论。

回溯推理是不完全归纳推理，它不排除前提真而结论假的情况。原因在于因果联系及条件联系的复杂性。一个现象的出现总是有原因或条件的，但原因或条件可能是多种多样的。本案中列举了4种情况分析“案犯对押款业务细节十分熟悉并熟知只有通过押款科副科长才能改变路线”这个现象。最后将侦查范围缩小至中国银行温州市中行内部人员。

　　本章概要：归纳推理思维进程从个别到一般，是一种或然性推理，即前提真时，结论只是可能真的。在理想的情况下，结论较大可能为真。从现代观点来看，归纳推理的类型主要有完全归纳推理、简单枚举归纳推理、科学归纳推理、典型归纳推理、回溯归纳推理、统计归纳推理、概率归纳推理和穆勒五法。其中，完全归纳推理实质是演绎推理，即必然性推理；穆勒五法是探求因果联系的推理方法，包括契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余法。不管何种归纳推理，只有在满足一定相关条件的前提下，其结论的可靠性才有所保证。

第六章类比推理与假说

[内容]

一、类比推理概述与作用

二、假说的一般特征及侦察假说

第一节类比推理

　　一、什么是类比推理

　　1.定义

　　类比推理是根据两个或两类事物在某些属性上相同，推断它们在另外的属性上也相同的一种推理。其逻辑结构式表达为：

A事物具有属性a、b、c、d；（基础范围的特征或因果关系，属于知识经验）

B事物具有属性a、b、c；（目标范围的特征或因果关系，属于观察实验）

　　　　——————————————————————————————————

　　　　　所以，B事物也可能具有属性d。（映射：问题情景成为基础情景的镜像）

　　实例：一则笑话

　　中国古代笑话集《雅谑》记载，有个人的母亲，笃信佛，一天到晚念“南无阿弥陀佛”。于是有一天，这个人一早起来便喊：“妈！”母亲答应了他。过一会他又喊：“妈！”母亲又答应了他。可这个人还是没完没了地喊。母亲终于被喊烦了，便没好气地说：“不在！不在！你烦呀不烦？”这个人笑着说：“我才喊了您几声，您就不高兴了。那阿弥陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他该怎样发脾气呢！”

　　请问：文中儿子是如何运用逻辑知识劝说母亲的？

2.类比推理的特征：

（1）一种独立的推理类型。不同于演绎推理从一般推导到个别，也不同于归纳推理从个别推导到一般，而是从特定的对象（或领域）推导到另一特定的对象（或领域）。

（2）一种或然性推理。

第一，类比推理是把某对象所具有的属性（公式中的d）“推广到与之相似的另一类对象上去，结论断定的范围超出了前提断定的范围；

第二，进行类比的两个对象的相同属性与推出的属性虽然有联系，但未确定是必然性联系，否则该用演绎推理；

第三，对象之间有相同性，也有差异点，若类比的属性恰好是两者的差异点，则得出的结论就是错误的。

3.正确应用类比推理须注意的问题

既然类比推理的结论是或然的，那就要进一步讲清提高类比推理结论可靠性程度的条件，即：

第一，前提中确认的对象间的相同属性愈多，那么结论的可靠性程度也就愈大。（从相同属性的量上来考察）

实例：在医学上做药物或手术实验时，为什么常常用猴子做类比物，原因就在于猴子更接近人类，相同属性多，结论的可靠程度也较高。

第二，前提中确认的相同属性与类推的属性之间相关程度愈高，那么结论的可靠性程度也就愈大。（从相同属性的质上来考察）

实例:我们浙江黄岩盛产柑橘，美国人对黄岩进行考察后，发现加利福尼亚州与黄岩的地形、土壤、水文、温度、湿度、光照等自然条件大致相同，便推断出黄岩的柑橘移植到加利福尼亚之后也能获得高产。事实证明果然如此。这是因为这些相同的自然条件与柑橘是否能获得高产有密切的联系。相反，如果相同属性与推出属性之间毫无联系，互不相干，那就不能把它们作为推理的依据，否则就会犯“机械类比”的逻辑错误。又如，有人根据地球和月球都是太阳系的行星，都是球形体，都有公转和自转，就从地球上有生命存在，推断出月球上也有生命存在。这就是“机械类比”，因为生命的存在与行星的形状、是否公转和自转等属性的关系并不密切。生命是蛋白质与核酸相互作用的结果。恩格斯就曾提出“生命是蛋白质的存在方式”之论断。

第三，注意分析类比对象是否存在与推出属性相排斥的属性。若发现有不相容的属性，则不能进行类推。

【实例】在刑事侦察中常常可以根据若干案件在作案时间、方式、所用工具等方面存在诸多相似地方，从而推断它们可能为同一人所为，这其中运用的便是类比推理。但是如果其中一个案件的作案人在其他案件发生的时候确实没有作案时间，那就不能贸然下结论。

　　【思维训练题】

　　有人认为，网婚是一种“存在即合理”的娱乐，它就像一所婚恋学校，在这个模拟现实社会的虚拟空间里，人们可以通过扮演不同的角色，或者实习、体验婚姻生活，有滋有味地居家过日子，直至生儿育女；或者光明正大地放纵自我，宣泄对偶像崇拜的感情。

　　问：怎样评价这个类比？

　　二、司法实践中运用类比推理的作用

1.类比推理是探索真理的重要手段

2.类比推理是表达论证的方法之一

3.类比推理是通向创新的桥梁

类比推理在现代科技中的实际应用，有两种比较突出的类型：一种是相关类推，另一种是模拟类比。20世纪中叶出现的仿生科学就是运用了模拟类比的方法，专门研究生物系统的构造和功能，并创造出模拟它们的技术系统。例如：南极的企鹅，平时蹒跚而行，而在面临危急关头的时候，便用宽阔的腹部紧贴雪地，双脚蹬动，向前滑行，在雪地上每小时可达30公里。人们从这里得到启示，设计了在南极使用的汽车，这种汽车底部宽阔，贴在雪地上，时速可达50公里。此外，模仿昆虫翅—振动陀螺仪（用于飞机）、蜜蜂眼睛—偏光天文罗盘（用于航海）、青蛙眼—电子蛙眼（用于机场监视）、水母—自动漂流的浮标站（用于预测天气）。

4.类比是学习、科研过程中的一种有益的方法

5.类比是培养智力的手段之一

例如，在司法实践中运用类比推理的作用，可以培养司法类推能力，具体有：

一是通过相似点类推事物未知特性的能力。

　　实例：19世纪30年代，英国商人威尔斯以与冯灿的茂隆皮箱商行订购的皮箱中有不是皮的木料为由，向香港法院起诉，蓄意敲诈冯灿。针对这种情况，冯灿的律师罗文锦取出口袋的金怀表，高声问法官：“请问这是什么表？”法官答道：“这是金表，可是这与本案有什么关系？”罗文锦高举金表，面对法庭上所有的人说：“有关系。这是金表，没有人怀疑是吧？但是，请问，这块金表除表面镀金之外，内部的机制都是金制的吗？”旁听者同声议论：“当然不是。”罗文锦继续说：“那么人们为什么又叫它金表呢？”稍作停顿又高声说：“由此可见，茂隆行的皮箱案不过是原告无理取闹、存心敲诈而已。”原告理屈词穷，法庭最后以威尔斯诬告，罚款5000元结案。

皮箱诉讼案的法庭辩论中，卖方律师在反驳中所使用的就是类比推理：

表的外表有金，内部含有不是金的材料，但却是金表；

箱的外表有皮，但也含有不是皮的材料；

—————————————————

所以，箱仍是皮箱。

二是寻找相同点，并案侦查的能力。由已知推未知，有助于启迪思想、打开思路、触类旁通。

实例：电视剧《陀枪师姐》中就有这么一个案件：在1个月内，香港城区连续发生4起恶性强奸案，重案组接受调查后，发现这些案件十分相似；作案者都戴着一个魔鬼面具；作案手法都是先尾随受害人，然后用粗暴手段殴打受害人，直到受害人昏迷过去之后实施强奸；受害人在案发前都曾坐出租车；受害人都是生活作风有问题的人。根据这些相同点，侦察人员认为，这4起案件极有可能是同一人所为。侦察结果表明，这些案件果然都是由一个患有人格分裂症的人所为。

以上就采用并案侦查的方法，即把一定时间内发生的几起相同性质的案件，认定为同一个作案人所作的案件而展开的侦破活动。这种破案方法的理论基础其实就是类比推理，可用以下公式表示：

A案有a(如作案时间)、b（如作案地点）、c（如作案手段）、d（如作案工具）的特征，并有e（某犯所为）的属性;

B案也有a、b、c、d的特性

所以，B案也有e（某犯所为）的属性。

运用这种方法，一旦侦破一个案件，常常可以一举突破一连串案件，大大提高侦察工作的效率。

三是建立模型，模拟真相的能力。

侦察工作中的模拟试验相当于自然科学中的模拟试验，即用模型代替原型，通过模型间接地研究原型的规律。在刑事侦察中运用类比推理做侦察实验，有助于侦察人员真确认识案件中的某些关键情节。

案例：70年代初，在美国马里兰州巴尔的摩市，一位名叫艾丽丝.西格的妇女从她的61米高的房顶阳台上落地身亡。邻居都认为她是忍受不了丈夫经常的殴打而跳楼自杀的，警方也准备听信这种说法。那位丈夫却声称妻子的死是一次意外。“她当时正在摆弄出了故障的空调”，他说，“从阳台栏杆上失足坠楼”。后来警方获悉西格先生是他妻子10万美元保险单的受益人，而且如果当事人自杀，保单将失效。于是他们不得不展开深入的调查。一位法庭科学家根据那位48岁妇女的身高和体重，动手做了几个一模一样的家人模特，又安排了一台摄像机。那几个假人模特分别被从那座阳台上跌下、推下和扔下。摄像机摄录的结果表明，假如西格夫人是因意外坠落，那么她的身体落地后距离楼房的墙脚不会超过3.2米；假如她是自己跳下去的，那么这个距离不会大于4.3米。而事实上，她的尸体被发现时离楼房有5米。面对这个证据，她的丈夫不得不供认是自己在酒后的逛怒状态下把妻子从阳台上扔了下去。

在这个案件中，迫使那位丈夫招供的诀窍，就是使用模型类比推理，通过模型坠楼的情况来说明真人坠楼的真实情况。

第二节假说

　　一、什么是假说

　　1.定义：就是人们根据已有的事实材料和科学原理，对未知的事物或规律性所提出的一个假定性解释。

　　假说并不是一种单纯的归纳推理，把它列入归纳逻辑，是因为它作为一种逻辑思维的方法，包容了多种归纳（包括类比）法。或者说，假说从形成到确证真伪（假说的形成与假说的检验）的全过程，就是一个各种归纳方法的运用过程。

2.作为科学的假说的特点

（1）是以一定的事实材料和已知科学原理为根据的。这使它与迷信幻想、无知妄想相区别。

（2）具有想象、推测的性质。这使它与已经确认的科学理论（定律和原理）相区别。

（3）它具有科学预见的功能，是人们的认识接近客观真理的方式之一。

3.假说的内容

（1）必须要说明它所需要解答的问题是什么。也即说明存在着什么样的问题有待于人们去解决。亦即“要说什么”。例：生命起源说。

（2）必须提出设想了什么样的理论去解答那些需要解答的问题。这是一个科学假说的核心内容。亦即“用什么说”。

（3）必须能够广泛地解释其他的相关事实和预测未知的事实，以表明被设想的理论具有较多的解释能力。亦即“怎样说”。

　　【思维训练题】法国医生米歇尔.奥当在他新近出版的《水与性》一书中认为，人与海豚比与类人缘更相近。这一看法表明他对人类进化的常规理论提出了异议。奥当认为，在人类史前的某个时候，人类经理过一个海生时期。人类的直接祖先也许是设想中存在于类人猿与人类之间的过渡生物――水生灵长目。他认为，人与类人猿有许多差异，而其中多半与水有关，而人与海豚则有更多相似的地方。

――类人猿不喜欢水，而刚出生的婴儿则能够在水中游泳。对于孕妇来说，她们在9个月中能够安全锻炼的唯一项目是游泳。

――类人猿不会流泪，而海豚和其它海洋哺乳动物则会流泪。人是唯一以流泪方式表示某种感情的灵长目动物，这是因为人类曾经历过水生时期。

――人奶酷似海豚乳而不象类人猿的乳汁。

――人与类人猿不同，具有潜水反应能力，而且食鱼。

――人和海豚皮肤下有脂肪层，而类人猿没有。

――与海洋哺乳动物一样，人体绝大部分是光滑的，唯独在游泳时露出水面的头部才长头发。

――人有伸曲自如的脊柱，对水具有适应性。类人猿则不能向后弯曲。

――类人猿的交配方式与人不同。而大多数海洋哺乳动物的交配方式则与人相似。

－－海豚象人那样在分娩时有经验丰富的雌性“助产士”在身旁守候，准备接生新生婴儿，而类人猿则不是如此。

――人和海豚一样，相互之间是通过声音交流复杂的信息的。

　　请指出上例中提出了什么假说？并分析其主要运用的逻辑推理是什么？

　　二、假说的形成和验证

1．假说的形成

（1）初始阶段：

（2）完成阶段：

2．假说的验证

首先，从假说的基本观念出发，引申出关于某些事实的结论：

其次，通过各种实践（观察、实验等）检验这些引申出来的结论是否成立。通常采用的逻辑形式是回溯推理。

　　三、侦查假说

侦查工作展开之初的案情分析，及其以后随侦查的不断深入而进行的推理分析工作，实际上也就是一个个假说的提出和论证过程。我们把这个范畴内的假说定性为“侦查假说”。

1.定义：是办案人员以通过现场勘察、调查访问和技术鉴定等方式所获得的各种材料信息为依据，根据侦查学原理和其他科学知识，对案件各要素所作的假定性推测。

侦破工作的展开是从建立侦查假说开始的。因为案件发生在前，侦破工作在后。这就给侦查员认识案件的本质造成了各种困难；于是工作人员只能从已掌握的材料(现场勘查结果和调查访问所获得的材料)出发，依据已有的知识或经验，运用各种形式的推理，对案件发生的原因、过程等作出各种推测性解释，即建立侦查假说。然后以侦查假说为指导，拟定侦破方案和步骤并付诸实施。

　　2.侦查假说的基本内容：关于案件性质的假说、关于作案人的假说、关于作案时间和场所的假说、关于作案方法和工具的假说等等。其中关于案件性质与作案人的假说最为重要。

　　案情的分析过程实质上就是一个“侦查假说”的建立过程，而接下来的侦破工作，即假说的验证阶段过程。“侦查假说”的价值，体现于与现实的吻合程度及其对于未然事件的准确预测；得到了事实的证明，就充分说明当初建立假说的科学性和可靠性。所以说，预测未知，是判定侦查假说成立的决定性因素。

　　从逻辑推理的形式看，采取“充分条件假言推理肯定后件式”作为调查思路。我们把这种推断方式称为“回溯推理”；侦查假说的论证，通常就是合乎情理地建立一个回溯推理。而这个所谓“论证”有两个过程：一个仅仅是建立理论，另一个更为重要的，就是调查访问——侦察实践工作。

　　3.侦查假说的应用

　　侦查假说与测谎：测谎属于广义的侦查实验的方法范畴，也是检验侦查假说的一种方法；其运作的基本模式可以是：归纳论据—提出假说—演绎推论与测谎检验。即在充分熟悉、了解案情的基础上，先提出关于案件的假说，再根据相关推论制订面对面交锋的问题（测谎题），最后借助仪器分析受审查人生理和心理的活动特征，从而确定最初的假说是否可以成立。

　　案例：“夏邦祥测谎断案”[1]

　　湖北孝感市公安局刑侦三大队的测谎技术员夏邦祥，从1997年7月至今，受理案件140多起，测试1000多人次，破案90多起。认定100多名罪犯，排除破案14起。经实践，夏氏测谎理论准确率达到95％，夏邦祥被孝感市公安局记了4次三等功。夏邦祥在实践中摸索的经验是：①人机结合，以人为主；②测谎之前查看现场，尽可能在现场找到蛛丝马迹；③要对案情进行深入了解，掌握大量证据；④增加编题，延长时间；一般来说，一案要编40—50道题，时间也要大大延长（一般不超过2天），连续作战，不给对方喘息的机会。

　　①1998年4月2日，人们在应城市东马坊镇郑夏村一油菜田里挖出了一具男尸，经辨认，是不久前失踪的王以国。

　　经当地刑警调查分析，该村夏喜强、王全想有重大嫌疑。但只是怀疑，没有任何证据和线索。应城市公安局刑侦大队请来了夏邦祥。

　　4月9日，夏邦祥在已经被破坏的油菜田现场，看到了一道铁锹插过的印儿，断定这是一把平头铁锹留下的。他又看了死者脖子上的刀痕，认定这不是砍的，而是逆向剐的。正是这两个细节，后来成了他侦破此案的撒手锏。

　　当天下午3时，他找夏喜强谈话。夏同意接受测试。

　　问：“王以国是你杀死的吗?”

　　答：“不是。”(测谎仪反应强烈)

　　问：“你是用锄头杀的吗?”

　　答：“不是。”(测谎仪反应平静)

　　问：“是用棍子杀死的吗?”

　　答：“不是。”(测谎仪平静)

　　问：“是用刀子杀死的吗?”

　　夏喜强迟疑了一下，答：“不是!”(测谎仪反应强烈)

　　夏邦祥加紧了提问：“是用刀砍死的吗?”

　　夏喜强答道：“不是。”(测谎仪反应强烈)

　　问：“杀死后，是用平头铁锹埋的人吗?”

　　听到这里，夏喜强跳了起来，叫道：“我的活祖宗，我杀人时，你在一旁看了吧?”

　　夏喜强交代了他的全部犯罪事实，他承认王以国是他杀的，原因是他平时看王不顺眼。最后他说：“见到你第一面，我就觉得逃不出你手心。你那双眼太厉害，能看透人的心，你比机器厉害。”

　　②2001年1月31日，武汉市黄陂区公安分局法制科副科长易某办公桌抽屉里的一支六四式手枪和五发子弹不见了。此案引起了上级领导的高度重视。当怀疑范围缩小到法制科内部的7个人时，黄陂区公安分局请来了夏邦祥。

　　鉴于此案涉及公安内部人员，他们的心理素质好，反侦查能力强，夏邦祥根据7人的不同情况，精心编制了多套测试题。

　　2月21日测试开始了。第一轮测的是一些公共题，前6个干警镇定自若，夏邦祥没有发现异常。第7人表现得更是冷静沉着，反应基本正常。只是对“这支枪是你拿的吗”这个问题，她相当反感。但夏邦祥感到她的冷静是克制的结果。此人叫冯英，是7个测试者当中惟一的女性。她曾当过厂长，干公安已有20多年。犯罪侦查她样样能干，现任副科长。而且一进门，冯英的脾气就上来了：“不用和我谈，那事不是我干的。”

　　针对冯英，他又单独编了一套题，紧紧围绕着作案动机、作案时间及枪支的去向，连续测了两轮。

　　“这支枪是你拿的吗?是元月29到30号之间拿的吗?那天是双休日吗?”

　　“拿完之后是用报纸包走的，还是用文件夹包走的?拿完之后是放大衣口袋里吗?”

　　“拿回去以后是当天和你爱人讲的，还是第二天讲的?”

　　“枪拿回去后，是放在家里还是藏在了外面?”

　　“拿回去想危害社会吗?”

　　对这些问题，冯英全部否认。测谎仪反应强烈，但夏邦样已断定冯英就是案犯。为了慎重起见，他继续问：“拿他的枪，你想自己当科长吗?”

　　听到这里，冯英脖子上青筋暴突，大声喊道“不是”。但她马上冷静下来。同时，她的鼻尖开始冒汗，还不时地舔嘴唇。她要了3杯水，一口气喝了下去。冯英的身子开始发瘫。

　　测试完毕，夏邦祥说：“冯英，你作没作案，我和你心里都清楚。我告诉你四句话：你作案的时间是下午5点到5点半左右；你是趁办公室值班人员回家吃饭的时候，把枪装在皮大衣右侧口袋里拿走的，不是用报纸或文件夹带回家的；你拿枪的目的是想搞掉易某，取而代之；你对家里人讲过偷枪的事。”听到这里，冯英从椅子上跌倒在地，大骂她丈夫是叛徒。其实，这时候她丈夫还没有讲呢。

　　2月27日，冯英交代了作案的全部过程，其时间、手段、动机与测试结论完全一致。

　　本章概要：类比推理是一种基于相似性的或然性推理，除了在一个类及其子类或分子之间的类比无意义外，任意两个或两类对象都可以进行类比。事物属性之间的制约关系是类比推理的基础。类比推理是从特殊到特殊的推理，结论受前提的制约程度低，应用范围极广。它的可靠性取决于前提所确认的相同属性的多少，以及相同属性与类推属性的相关程度。类比推理是科学发现的方法，是解释与辩护的方法，是创造性思维的标志之一。科学发展的基本形式是假说。假说是依据事实与科学原理，对科学问题的猜想性回答。假说的形成从问题始，经过初步假说，最终形成系统的假说。假说的验证包括证实和证伪，是一个历史过程。假说的验证运用的是假说演绎方法。侦查假说是假说理论在刑事侦查工作中的运用。

第七章普通逻辑的基本规律

[内容]

一、什么是逻辑规律

二、同一律

三、矛盾律

四、排中律

第一节逻辑规律的概述

　　一、什么是逻辑思维的基本规律

　　涉及全局的并且是各个局部必须首先遵守的规律就是这一门科学中的基本规律。

普通逻辑所研究的逻辑思维的规律和规则，它们的作用范围是不一样的。有的只涉及局部；有的则涉及全局，并且是各个局部必须首先遵守的，这就是逻辑思维的基本规律。

二、思维的确定性

　　1.逻辑思维的基本规律（同一律、矛盾律、排中律）都是思维确定性的表现，并服务于思维确定性的实现。充足理由律所要求的思维论证性是以思维确定性为前提条件的。思维确定性是逻辑思维的最基本的特性。

2.什么是思维确定性

如果一个思想是有意义的、有真假的，我们就说它是确定的；反之，如果没有意义，无所谓真假，我们就说它是不确定的。

　　【思维训练题】

　　（1）下雨天留客天留客不留。

　　（2）下雨天留客，天留客不留。

　　（3）下雨天，留客天，留客不？留。

　　请问：以上三个判断的所表达的意义是否确定？

三、逻辑规律的客观性

　　1.逻辑规律虽是思维规律，但它跟事物规律一样，也具有不以人们的意志为转移的客观必然性。

　　普通逻辑的基本规律是思维规律，思维规律的形成离不开客观事物，但它不等同于客观事物，客观事物本身并不存在是否遵守同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的问题。所以，不能把普通逻辑的基本规律混同于客观事物的基本规律。

　　2.逻辑规律、规则不同于交通规则、体育比赛规则。

　　3.逻辑规律的发现是人类在长期的实践中对思维活动的概括和总结。它成为人们思维活动的一种规范，遵守它是认识真理和准确地表达思想的必要条件。

第二节同一律

　　一、同一律的内容

　　1.同一律是指在同一思维过程中，任一思想与其自身是同一的。

　　2.是什么就是什么，是怎样就是怎样，这就叫保持思想的同一性。

　　3.用公式表示：A就是A；A=A。A表示任一思想。

　　二、同一律的要求

1.在概念方面：

　　同一律要求人们在运用概念时必须保持概念的同一性。违反这一要求就会犯“偷换概念”或“混淆概念”的错误。

混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清，无意识地、不自觉地把有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。

偷换概念是指在同一思维过程中，把本来不同的概念混同起来，故意制造概念混乱。（与混淆概念不同的是，混淆概念是无意的，而偷换概念则是有意的）

2.在命题方面：

　　同一律要求人们在运用命题进行推理或论证的过程中必须保持命题的同一性。违反这一要求就会犯“偷换论题”或“转移论题”的错误。

混淆论题是指在同一思维过程中，把有某些联系或有某些表面相似

之处的不同判断，当作相同的判断来使用。（有时是无意）从而使本来应该得到证明的论题得不到证明。

偷换论题或转移论题是指在同一思维过程中，用一个完全不同的判断去替换原来的判断。也使本来应该得到证明的论题得不到证明。

　　3.应注意的问题——规律的基本内容和它的逻辑要求的关系

规律的基本内容是指规律自身的客观内容，是人们在思维中的反映。规律的逻辑要求是人们根据这些规律的内容为保证思维的正确性而提出了。两者既有联系，又有区别。

规律的内容体现了规律本身的客观性、必然性，它是不以人们的意志为转移的，不管人们愿意不愿意，在人们进行思维的过程中，它总是起作用的。而规律的要求，人们可以遵守它，也可以违反它。这就涉及到违反思维规律的逻辑错误问题了。

　　实例分析1：在“发展旅游业利多于弊”（香港中文大学）与“发展旅游业弊多于利”（上海复旦大学）的辩论中，正方香港中文大学一辩是这样开头的：

“主席先生、评委先生、各位”，今天的辩题是：‘发展旅游业利多于弊’。我是正方，我将首先说明发展旅游业的定义。旅游业基本上是一种吸引外国人来消费的行业，它的发展帮助国家吸取外汇。”

请分析上面这段文字有无逻辑错误？如果有，犯的是什么逻辑错误？

　　反方一辩一针见血地指出：“听了对方辩友的发言，我倒有几个问题想请教一下‘第一，旅游、旅游业。发展旅游业是不是一回事？第二，旅游业是不是主要吸收外国旅游者的消费行业？’”

　　实例分析2：有则外国笑话：有个人在饭店吃饭，看到菜盘子里有一只苍蝇。便叫来侍者问道：“怎么菜盘子里有只苍蝇？”侍者回答说：“你花5块钱还想吃什么？”

请问：侍者的回答是否诡辩？

　　三、同一律的作用

1.同一律的作用

　　同一律的主要作用是保证思维具有确定性。

2.同一律的作用范围

　　同一律要求思维具有确定性是就同一思维过程而言的。

　　所谓同一思维过程，是指同一对象、同一时间、同一关系。这“三同一”也叫做“三节法”，是亚里士多德首先提出来的。这是对同一律作用范围的一种限定。正是有了这一限定，也就把同一律同形而上学的世界观区别了开来。

　　思维训练题1：缅甸南部有个名叫缅尔古的群岛，这里的居民计算年龄的方法很特别。婴儿一生下来，就算60岁。以后每满一周岁，就减去1岁，活了60年，竟变成0岁。往后，先加10岁，再逐年减。

于是，岛上出现了这样的怪事：一位3岁的老婆婆送她52岁的孙子上学去。

请问：为什么会觉得“怪”呢？

　　思维训练2：用同一律分析以下《蟠桃献寿》笑话，你知道为什么富翁家会合家欢喜？

江南才子唐伯虎被邀到一个富翁家里为富翁之母生日绘画题诗。他挥豪而就一幅《蟠桃献寿》图后，紧接着信笔题诗，并边写边高声吟诵：

“这个婆娘不是人，——”

这第一句吟完，满座宾客皆惊，富翁也做出愤怒已极的样子。“不是人”，这还了得，竟敢在老母亲寿辰时当众辱骂之！刚想发作，但唐伯虎又高声吟出了第二句：

“九天仙女下凡尘。”

这下四座宾客转惊为喜，富翁也随之喜形于色。谁知第三句又道：

“儿孙个个都是贼，——”

这又使得大家惊得发呆，富翁又转喜为怒。当富翁正要下逐客令之际，唐伯虎又高声读完最后一句：

“偷得蟠桃奉至亲。”

这下子，满座宾客赞叹不已，称唐伯虎真不愧是能画善诗的江南一流才子。富翁也对诗话赞不绝口，于是合家欢喜。

　　思维训练题3：用同一律分析以下幽默

妈妈：“这小伙很帅，人品好，收入也高，你偏不同意，你到底要找一个什么样的对象？”

女儿：“我要找一个有共同语言的。”

妈妈：“他又不是外国人，怎么会没有共同语言？”

第三节矛盾律

一、矛盾的内容

1.矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。

2.矛盾律用公式表示：不能A并且非A；﹁（A∧）

二、矛盾律的要求

1.在概念方面：

矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念指称同一个对象。

2.在命题方面：

矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题都是真的。

违反矛盾律的要求就会犯“自相矛盾”的错误，具体有如下4种表现形式：

　　（1）自相矛盾的概念

一般表现为所使用的概念本身蕴涵着不可调和的矛盾。

（2）自相矛盾的判断

指判断本身包含有不可调和的矛盾。

（3）自相矛盾的思想体系

指在一个思想体系中既肯定一种思想，同时又在否定这种思想。

（4）自相矛盾的言行

指一个人说的是一套，做的则与自己所说的矛盾。

　　实例分析1：“说谎者悖论”：这是逻辑史上最古老的悖论，可以简单地表述为：我正在说谎。从这句话引出了一个问题：说自己正在说谎这句话本身是不是谎话？如果他所说的“我正在说谎”是真话，那么他就正在说谎话，那么“我正在说谎”这话就是假的；如果他所说的“我正在说谎”是谎话，那么他就没有说谎，那么“我正在说谎”这句话就是真的。

“理发师悖论”一个乡村理发师出了一个通告：本理发师只为本村所有不给自己理发的人理发。这里引出的问题是，该理发师给不给他自己理发？如果他不给自己理发，他就属于该村不给自己理发的人，那么，按他的通告，他就得给自己理发；如果他给自己理发，他就不属于该村不给自己理发的人，按他的通告就不能给自己理发。

悖论是一种自相矛盾的永假命题，是矛盾律要加以排除的。一般因语句涉及自身而产生，说谎者悖论的产生就是因为涉及到“我正在说谎”这句话本身，理发师悖论也是因为涉及到理发师本人，所以避免悖论的一个方法就是避免涉及自身这种情况。

　　实例分析2：在一起强奸案中，被害人指控被告人捆绑其双手将其强奸，在法庭上被告人的辩护律师为了证明被告人不是强奸而向被害人作了如下提问：

律师：“请被害人回答，你于被告人在案发前就熟悉吗？”

被害人：“只见过一次面，谈不到熟悉。”

律师：“在被告人将你双手捆绑之前，你有没有打过或掐过被告人？”

被害人：“没有，他身高马大，我怎么敢打他呢？”

律师：“这就怪了！那为什么被告人身上有一块紫色的斑痕和一块红色的斑痕……”

被害人连忙说：“那是他身上原来就长的胎记，不是我打的。”

律师：“你连他身上长胎记都知道，你还说你对他不熟悉？”

被害人吞吞吐吐，不能自圆其说。

请问：律师是怎么揭露被害人的谎言？

　　三、矛盾律的作用

1.矛盾律的作用

矛盾律的主要作用是保证思维具有无矛盾性，或者说首尾一贯性。

2.矛盾律的应用

（1）发现并排除科学理论中的逻辑矛盾，是推进科学理论发展的重要途径。

（2）根据矛盾律揭示对方的逻辑矛盾，是驳倒谬误的重要手段。

（3）矛盾律是间接反驳的逻辑基础。

（4）不否认辩证矛盾、修辞矛盾

例如：臧克家《有的人》一诗“有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着”——从生命同精神对照入手，写“虽生犹死”和“虽死犹生”两种不同的人

　　【思维训练题1】请用矛盾律分析以下情书：

一个叫小军的小伙子给他的女朋友小红写信：“亲爱的，为了你，我准备不顾身地横渡大洋，毫不犹豫地跳进深渊；为了见到你，我要克服任何困难……星期天我准时到你那里，如果不下雨的话……”

　　【思维训练2】在莎士比亚的《威尼斯商人》里，波西娅有三只盒子：金盒、银盒、铅盒。其中一只里有波西娅的肖像。每只盒盖上各有题词一句，她在盒子上写了如下题词：

金盒：肖像在这只盒里。

银盒：肖像不在这只盒里。

铅盒：肖像不在金盒里。

波西娅交了底：这三个陈述中至多有一个真。

你能根据矛盾律说明肖像为什么不可能在金盒和铅盒吗？

第四节排中律

　　一、排中律的内容

　　1.排中律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。

　　2.排中律的公式是：或者A或者非A；A∨﹁A

　　二、排中律的要求

　　1.在概念方面：

　　排中律要求对任一对象，或者用A这一概念去反映它，或者用非A这一概念去反映它。

　　2.在命题方面：

　　排中律要求在同一思维过程中，对具有矛盾关系的命题不应该都否定，而必须肯定其中一个是真的。

　　违反排中律的要求就会犯“模棱两可”（“模棱两不可”）的错误。

　　实例分析1：

　　“模棱两可”一词来自《旧唐书·苏味道传》。据说唐朝武则天统治时有一位宰相，名叫苏味道。他对问题的正反两方面意见，从来都是不表示任何明确的态度。他曾对别人说：“处事不欲决断明白，若有错误，必贻咎谴。但模棱以持两端可矣。”为此，当时的人给他起了个外号叫“苏模棱”。因此，“模棱两可”即指对事物的认识这样也可以，那样也可以，含含糊糊，没有明确的态度或主张“似乎此，似乎彼”。

　　实例分析2：

　　某单位有个职工经常违反劳动纪律，单位领导讨论对他的处理问题。领导甲主张正面教育，领导乙主张给予处分。甲乙两人争执不下，征求领导丙的意见，丙说：“动不动就给人处分，这不好吧！”甲问：“你同意不给处分？”丙又说：“我也不同意不给他处分，对这种违反纪律的人不处分是不行的。”

　　请指出以上言论是否违反排中律？

　　三、排中律的作用

1.排中律的作用

　　排中律的主要作用在于保证思维的明确性。

2.排中律的应用

　（1）当我们面对两个互相矛盾的思想的时候，根据排中律即可断定二者必有一真。

　（2）排中律是间接证明的逻辑根据。

　　【思维训练题1】一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一人所为。审讯中，四人是这样说的：

　　甲：“我不是罪犯。”

　　乙：“丁是罪犯。”

　　丙：“乙是罪犯。”

　　丁：“我不是罪犯。”

你能根据排中律迅速找到切入点，指出谁是罪犯吗？

　【思维训练2】老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字。

　甲说：是丙的名字。

　乙说：不是我的名字。

　丙说：不是我的名字。

　丁说：是甲的名字。

　听完后，老师说：“只有一个人说对了。请再猜一遍。”这次四个人都很快同时猜出了这张纸条上写的是谁的名字了。

　问：这张纸条上究竟写的是谁的名字，他们四人是怎样猜出来的？

　　四、同一律、矛盾律、排中律的联系和区别

1．联系

（1）都是保证思维的确定性，只是侧重点不同：

（2）从表述思维确定性的不同侧面来说：

2．区别

　　（1）逻辑内容不同；逻辑要求不同。

　　（2）矛盾律和排中律的区别

?适用范围不同

?所犯的逻辑错误不同

?作用不同

第五节充足理由律（自习）

　　一、充足理由律的内容

1.内容：在论断过程中，任何一个论断被确定为真的，必须具有充足理由。

2.公式：A真，因为B真并且B能推出A。

　　二、充足理由律的要求

1．充足理由律要求理由必须真实；理由与推断之间要有必然的联系

2．充足理由律的逻辑要求在论证问题中有着十分重要的意义

3．理由充足不充足的争议

　　　违反充足理由律，会犯“虚假理由”或“推不出”的逻辑错误

本章概要：逻辑基本规律是在逻辑思维的各种形式中普遍起作用的思维规律，它们概括地表现了逻辑思维的确定性。普通逻辑的基本规律主要包括同一律、矛盾律和排中律。同一律要求每一思想自身保持同一性；矛盾律要求对互相否定（互相矛盾与反对的命题）的思想必须否定其一；排中律要求对互相否定（互相矛盾与互相下反对的命题）的思想必须肯定其一。排中律的运用有若干限制，特别是，它是在二值逻辑中运作的。三条逻辑规律从不同方面保证思维的确定性，但需注意它们的适用范围、逻辑要求、错误的性质以及作用的不同。

第八章论证

[内容]

一、什么是论证

二、证明的方法

三、反驳的方法

第一节论证的概述

　　一、什么是论证

1.论证就是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）或虚假性（为假）的思维过程。例如：

本案死者是他杀，因为本案死者背部有多处致命刀伤，则本案死者是他杀；经查证，本案死者背部确有多处致命伤，所以，本案死者是他杀。

2论证的基本形式

论证包括证明和反驳。

证明是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）思维过程。证明也称做立论。

反驳是用已知为真的判断确定某一判断的虚假性（为假）的思维过程。反驳也称做驳论。

3．区别证明和反驳：表达论题的句子是肯定还是否定。

　　二、论证的结构

1．论题

论题是论证中其真实性或虚假性需要确定的判断，是论证的主题和核心。

论题一般分为两类：

一类是科学上已知为真的判断，通过论证使对方明了和确认。

一类是真实性需要检验的判断。

例如：科学假说，前人没有提出过的新观点、新思维等。

2．论据

论据是用来确定论题的真实性或虚假性的已知为真的判断。论据是一个论证的根据。也就是所谓的“理由”。

论据一般也有两类：一类是已经确认为真的事实情况；一类是科学的定义、公理、定理。

3．论证方式

论证方式，就是论证中使用的推理方式。

　　三、论证和推理的关系

1.论证和推理的联系（有三点联系）

（1）任何论证都是一个推理的过程，论证是推理的应用，推理是论证的工具。

（2）论证方式和推理形式都是判断之间的逻辑推演过程。

（3）论证的结构与推理的组成部分之间具有相关性。论题相当于推理的结论，论据相当于推理的前提，论证方式相当于推理的形式。

2．论证和推理的区别（有三点区别）

（1）目的要求不同。论证是先有论题后找论据；推理是先有前提后得结论。

（2）认识过程不同。论证要求论据真；推理形式并不要求前提真。

（3）逻辑结构不同。论证通常比推理复杂。

第二节证明的方法

　　一、演绎证明、归纳证明、类比证明

1.根据证明所用的推理形式的不同：

（1）演绎证明

用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断。

（2）归纳证明

用归纳推理的形式，根据个别性或特殊性论断论证一般性原理。

2.根据论证的方法不同：

（1）直接证明

直接证明就是用真实的论据直接证明论题的真实性。它的特点是从论题出发，为论题的真实性提供直接的理由。亦即，不需要借助于反论题的逻辑中介。

　　（2）间接证明

间接证明是通过确定与论题相矛盾的判断（反论题）或其他有关判断为假，从而确定原论题为真的证明方法。亦即，需要借助于反论题的逻辑中介。

间接证明一般包括反证法和排除法（选言证法）。

①反证法

　　反证法是首先通过确定与论题相矛盾的判断（反论题）为假，然后根据排中律（不能同假）的要求，证明原判断（原论题）为真的证明方法。

　　步骤：

　　论题：A

　　设反论题：非A（非A与A相矛盾）

　　证明非A假：

　　　　　　如果非A，那么B（从反论题推出的必然结论）；﹁A—→B

　　　　　　非B（B假），﹁B

　　　　　　所以并非非A（非A假）﹁﹁A

　　　　　　根据排中律，非A假，则A真。A

　　应用反证法一例：

　（1）光是有质量的。因为光对它射到的物体产生了压力，而如果光没有质量，就不会产生这种压力。

　（2）党政领导干部应学习提高科学文化水平。因为如果不学习提高科学文化水平，就不能适应改革开放形势的需要，社会主义事业就难以顺利发展。

　　注意：运用反证法的逻辑根据是：排中律——两个相互矛盾的判断之间不能同假，必有一真。

②排除法（选言证法）

选言证法是首先形成一个穷尽的选言判断（论题是其中的一个选言支），并通过论据否定论题以外的其他选言支，从而确定论题为真的证明方法。

步骤

论题：A

论证：或A，或B，或C，或D（与A相关的所有判断）A∨B∨C∨D

B假，C假，D假﹁B∧﹁C∧﹁D

　　　　所以，A真A

　　应用选言证法一例：对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文化遗产态度，或者是全盘继承，或者是虚无主义，或者是批判继承。全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断了历史，违背了文化发展的规律，同样不利于文化的发展。只有批判继承，去其糟粕，取其精华，才能促进文化的繁荣。

③运用排除法时应注意的问题

在运用排除法时，必须按需要穷尽与论题相关的所有可能判断，否则将会遗漏正确的判断。

第三节反驳的方法

　　一、直接反驳

　　根据一个或一些判断的真实性，直接推出对方判断的虚假性的反驳方法。

　　论题、论据、论证方式均可直接反驳。

　　实例：弄斧必到班门

　　数学家华罗庚驳斥“切忌班门弄斧”之时也说：“我的看法反过来的，弄斧必到班门！……你到鲁班面前耍一耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了，他如果点点头，说明我们工作有相当成绩。”

　　以上华罗庚就是直接用事实论证对方论题是虚假的。

　　二、间接反驳

　　先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的论断真，然后根据矛盾律确定被反驳的论题假。

　　反驳过程：

反驳：p

设：非p

　　　论证：非p真

　　　所以，p假

　　反驳是通过已知为真的判断确定某一判断为假的思维过程。

　　三、归谬法

　　1.归谬法是通过假定被反驳论题为真，然后据此必然推出荒谬的结果，从而确定被反驳的论题为假的反驳方法。

　　2.步骤：

　　被反驳论题：A

　　假定A真。

　　由A真引出推断：如果A，那么B。

　　非B。

　　所以，非A。（即A真不成立。根据充分条件假言推理的否定后件否定前件式）

　　A真不成立，即A假。

　　实例分析：

　　冯玉祥的反驳过程如下：

被反驳论题：允许携带猎枪就是允许行猎。

　　设被反驳论题真，并由之作出推断：如果允许携带猎枪就是允许行猎，那么，允许携带手枪就是允许杀人。（明显荒谬）

　　结论：“允许携带猎枪就是允许行猎”是假的。

　　运用归谬法十分有力，是一种普遍运用的有效方法，特别是在法庭辩论中。

　　3.运用归谬法时应注意的问题

　　间接反驳的归谬法与间接证明的反证法既有联系，又有本质的不同。

　　（1）联系：

　　两者都是间接的论证方法。

　　（2）区别：

　　　根本目的不同。

　　　逻辑根据不同。

　　　依存关系不同。

第四节论证的规则

　　一、关于论题的规则

　　　1．论题必须明确

违反这条规则，就要犯“论题不明”的逻辑错误。

2．论题必须保持同一

违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑论证中，叫做“偷换论题”或“混淆论题”。

　　二、关于论据的规则

　　1．论据必须真实

违反这条规则，就要犯“虚假理由”或“预期理由”的逻辑错误。

2．论据的真实性不能依靠论题来证明

违反这条规则，就要犯“窃取论题”或“循环论证”的逻辑错误。

　　三、关于论证方式的规则

论证必须遵守各种推理形式的逻辑规则。

违反这条规则，就会在论证过程中，使论据与论题之间没有推论关系，就要犯“推不出”的逻辑错误。

“推不出”的逻辑错误包括：“论据与论题不相干”；“论据不足”；“以人为据”；“诉诸无知”；“以相对为绝对”。

讨论题：1．怎样分析一个论证的结构？

　　一个论证包括论题、论据和论证方式三个组成部分。在试题中，一个论证的论题通常放在最前面，即一段议论的第一个句子。找到论题后，要分析对这个句子是肯定还是否定。如果是肯定，那么这个论证就是证明。如果这个句子是以“并非……”、“说……不对”、“……是假的”等形式出现，即是否定，那么这个论证就是反驳。从文字上看，一个论证除了论题就是论据。论据的语言标志是“因为”，由它开始直到议论的结算。至于分析论证方式要特别注意反证法和归谬法。这两种方法有比较明显的特征。假如已知论题是肯定的，在“因为”后面紧接着“如果不……”，那么这种论证方法就是反证法。假如已知论题是否定的，在“因为”后面紧接着“如果”，那么这种论证方法就是归谬法。另外，选言证法的特征也比较明显，这就是在“因为”后面通常是一个选言判断。由此可见，只要掌握这些特征，一个论证的结构也就不难分析了。

　　2．为什么说驳倒了对方的论据或论证方式并不等于驳倒了对方的论题？

本章概要：论证就是某个主张提供理由，以表明它的可接受性。识别一话语是论证需要找出论证标志词。论证的主干包括论题、论据（理由）和论证方式（论证型式）。但影响论证可接受性的因素还有论证的背景或假设。论证的结构可以是复杂的、多重的。论证和推理的主要区别是：前者的目的在于支持一个主张是合理的；后者的目的是揭露某种命题的逻辑关系。论证有直接论证和间接论证（反证法和选言证法），演绎论证和归纳论证。充足理由律是论证的规律。从它和其他逻辑规律的要求可得出论证的若干规则。反驳是论证的特殊形式。

[1]《层层设问直捣疑犯心理测谎大师破案如神》，《都市快报》2002年8月20日第16版；《测谎VS说谎测谎大师令罪犯现原形》，《青年时报》2002年8月20日第18版。

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