【普通逻辑】复习资料-收藏学习①-④章

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作者/长夏

排版/长夏

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复习教材：

复习要点：

第一章引论

[要点]

一、什么是逻辑

二、普通逻辑的对象和性质

三、逻辑简史

　第一节普通逻辑的对象和性质

　　一、什么是逻辑

　　1.逻辑的语源学：逻各斯、Logic、名学、辩学等。

　　2.“逻辑”的多义性：客观规律；思维规律、规则；逻辑学等

（1）指事物发展变化的客观规律

例如：“研究中国革命的逻辑”。

（2）指人类的思维规律

例如：“律师讲话的逻辑性很强”。

（3）指研究思维形式和思维规律的科学

　例如：“今天上逻辑课”。

　　3.逻辑的定义

　（1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。

有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论。

　（2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论。

有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。

　　【思维训练题】一个猜帽子的游戏

　　有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了，是——。

　　甲是怎么知道的？他的推理过程是——。

　　

　二、普通逻辑的对象和性质

1.普通逻辑的对象

　　（1）思维的逻辑形式

——是指思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构）。

　　（2）逻辑基本规律

——主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

　　（3）简单的逻辑方法

——主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等方法。

　　2.逻辑的性质

　　(1)基础性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学列于七大基础科学中，位居第二。“为一切法之法，一切学之学”

　　(2)工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》

　　(3)无阶级性或全人类性：自古以来，中国、印度和西方都曾对逻辑这门学科的发生、发展作出不同程度的贡献。

　　3.逻辑形式的结构

　（1）逻辑常项

　　　——是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；

　（2）逻辑变项

　　　——表示思维的内容。

　　注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。

　在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有…….都是”是常项；“S、P”是变项。

　【思维训练题】

　（1）有些劳动产品是商品。

　（2）所有的法律都是有阶级性的。

　（3）如果天下雨，那么地上湿。

　（4）所有的犯罪行为都是违法行为，

李某的行为是犯罪行为，

所以，李某的行为是违法行为。

　（5）如果物体摩擦，那么物体发热；物体没有发热，所以，物体没有摩擦。

　　请同学们指出各例中的逻辑常项与变项。

　　第二节学习普通逻辑的意义和方法

　　一、学习普通逻辑的意义

总体上：培养批判性思维习惯与能力；思维创新的前提；理解、论说的基础工具。具体有：

1.可以培养自己认识世界的方法

2.有助于提高逻辑思维的能力

自发的逻辑感觉——自觉的逻辑意识——自为的逻辑训练——自由的逻辑精神。

3.有助于提高沟通交际的能力

就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。

4.有助于提高整体思维能力

逻辑思维是批评性思维的前导（问题意识）；

逻辑思维是创新思维的基础（线形与非线形）。

5.有助于获取新的知识

6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩

“不讲道理”，就是不讲逻辑。

7.有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及它们之间的关系。（编辑工作中的体会）

　　而对司法工作者而言，学习普通逻辑更具有以下三方面的意义：

　　1.有助于提高表达能力，使说话和写文章具有条理性

　　2.有助于提高论证能力，反驳谬误，揭露诡辩

　　3.有助于提高办事效率，提高推理能力，保证办案质量

二、学习普通逻辑的方法

　　1.抓住中心，循序渐进

概念、判断是基础，推理是中心，再进行论证。

2.勤思多练，注重理解

要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规则。

3.结合实际，学会运用

联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。

　　【思维训练题】“有角的”诡辩

　　在古希腊，有一个“有角的”诡辩。这个诡辩是这样说的：“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。”

　　试问：在这个诡辩中，诡辩家使用的诡辩手法是什么？要害在哪里？

　第三节逻辑简史

　　一、逻辑学的产生

　　逻辑学是一门古老的科学，早在公元前4世纪前后，在中国、印度和希腊都同时产生了逻辑科学。

　　1.先秦名辩名学和辩学的合称。主要指先秦诸子关于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想。整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。《墨经》之《小取》，是中国古典逻辑的一个纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。墨经》是墨家创始人墨翟思想的发展。后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究。论述了“辟”（比喻）、“侔”（附比）、“援”（类比）、“推”（间接的归纳与演绎）四种形式的推理(见后期墨家逻辑)。这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。

　　2.印度因明从古代论辩术发展而来。先是五支论式，后发展为三支论式（宗、因、喻）。在分析正确论证和推理的同时，十分注重论证的“过”和反驳的“过”。因明于唐代传入我国并得到发展。

　　

　　3.西方逻辑亚里士多德：西方逻辑学创始人。《工具论》6篇奠定了逻辑的基础。主要贡献是对三段论的系统研究。斯多葛学派于三段论之外，研究了命题逻辑。培根：《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。黑格尔：批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系。康德：揭示了思维的辩证矛盾。莱布尼滋：提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。

　　二、逻辑学的发展（一般了解）

1.基础逻辑：传统逻辑；经典现代逻辑；非经典现代逻辑

2.元逻辑：逻辑语法学；逻辑语义学；逻辑语用学；逻辑语言学

3.数学发展方面：算术；代数；函数论；证明论；概率论逻辑；集合论；数学基础论

4.科学发展方面：物理应用（量子论逻辑、物理或因果模态理论）；生物应用(伍杰方式的发展、控制论逻辑)；社会科学应用（规范逻辑、价值逻辑、法律应用）

5.哲学发展方面：伦理应用（行为逻辑、义务逻辑、命令（祈使）逻辑、优先逻辑和选择逻辑）；形而上学的逻辑应用（存在性逻辑、时序逻辑、部分与整体逻辑、本体学、构造性逻辑、本体论逻辑）；认识论应用（问答逻辑、认识论逻辑、假设逻辑、信息和信息过程的逻辑、归纳逻辑）；归纳逻辑（证实和确证的逻辑、概率逻辑）

本章概要：逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。任何逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑变项。变项符号有两类，一类代表词项（S、P），一类代表语句（p、q）。逻辑形式的性质主要由逻辑常项决定。逻辑有三大源流。逻辑是工具性质的科学。学习逻辑可以提高批判性思维能力。学好逻辑的关键是：重理解，多练习，会运用。

第二章概念

[要点]

一、什么是概念

二、概念的基本特征

三、概念的种类与相互间的关系

四、概念的限制和概括

五、定义和划分

第一节概念的概述

一、什么是概念

概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。

　　二、概念与语词

　　（1）概念与语词的联系

语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。

　　（2）概念与语词的区别

第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。

第二，不同的语词可以表达同一个概念。

第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。

　　举例：“阎锡山登报征求下联”

　　1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡

登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。”

　　三、概念的内涵和外延

　　1.概念的内涵和外延的特征

概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。

　　2.概念内涵和外延的确定性与灵活性

概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。

但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。

案例：浑水摸鱼——混淆概念的诡辩

据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订金。但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予退款。此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。

概念辨析

　　混淆概念：指在同一个思维过程中，有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。

　　偷换概念：指在同一思维过程中，故意用一个概念代替另一个不同的概念，从而制造概念混乱。

第二节概念的种类

一、单独概念和普遍概念

根据概念外延的大小，可以把概念分为单独概念和普遍概念。

单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念。

普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通名词表示普遍概念。

单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的，因此，要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。

　　二、集合概念和非集合概念

根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。

集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由两个或两个以上的个体经过组合构成的一个统一整体，这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。

注意：分析一个概念是集合概念还是非集合体概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行。

例如：在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。

实例：“客人的反驳”

　　前不久，有客人来杭旅游。主人对客人介绍说：“杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。”

　　客人反驳道：“那不见得，我看有些杭州人并不秀。”

　　你认为客人的反驳能成立吗？请说明你的理由。

区分两类关系：

　　“类”与“分子”：事物的类是由若干同类的分子组成的；

　　“集合体”与“个体”：事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的。

　　区别：①一个类所具有的属性，它的分子也一定具有；一个集合体所具有的属性，它的个体却不一定具有。②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子；反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。③类概念的外延是类所包含的每一个分子；集合概念的外延只是作为集合体的事物，不是集合体中的个体。

　　三、正概念和负概念

根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。

正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如：“合法”、“公务员”、“伟大”等，都是正概念，也叫做肯定概念。

负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如：“不合法”、“非公务员”、“未成年人”、“无罪”等，都是负概念，也叫做否定概念。

任何概念总是相对于一个特定范围而言，一个概念所相对的特定范围，在逻辑上称为论域。理解一个负概念，必须注意它的论域。在同一论域中，有确定的正概念，就必定有明确的负概念。

小结

根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；

根据概念内涵的不同：

（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）

（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）

一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是一个普遍概念，又是一个非集合概念，也是一个正概念。

【思维训练题】

据报载，有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。等到货到开箱，这位匈牙利商人傻眼了：8万双鞋都是左脚。紧急追问，鞋长老板解释说：“汉语的‘双’就是两个。”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。

问：在上述诡辩中，诡辩者玩弄了什么违反逻辑的花招？

第三节概念间的关系

概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。

　　一、相容关系

相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。

　　1.同一关系

同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。

具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家”这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。

　　2.真包含关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

3.真包含于关系

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。

由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。

4.交叉关系

交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。

　　二、不相容关系

不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。

1.矛盾关系

矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如：“成文法”（a）和“不成文法”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”（c）的外延。

2.反对关系

反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如：“红色”（a）和“黄色”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”（c）的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。

第四节概念的限制和概括

　　一、概念内涵和外延之间的反变关系

反变关系：一个概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。

凡具有属种关系的两个概念在内涵与外延之间都具有反变关系，即种概念的内涵比属概念的内涵多，而外延小；属概念的内涵比种概念的内涵少，而外延大。反变关系是概念进行限制和概括的逻辑依据。

应注意的问题：

1.这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的比例关系，只是一种大致趋势。

2.普通逻辑揭示的这种反变关系，目的是为明确概念提供一种逻辑方法，它是概念进行限制和概括的逻辑依据。

3.这种反变关系只限于普通逻辑的眼界——只研究概念形式的抽象性，而撇开了概念内容的具体性。这与辩证逻辑的眼界不同。

概念内涵与外延之间的反变关系

【“反变关系”一例】

刘晓庆在《我的路》中说：

　　“做人难。做女人难。做名女人更难。做单身的名女人，难乎其难。”

人——女人——名女人——单身名女人

　这四个概念构成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。

　　二、概念的限制

1.定义：亦称概念外延的缩小法，是通过增加概念内涵以缩小概念外延的一种逻辑方法。

　　2.根据：概念内涵与外延的反变关系。

　　3.思维路径：是由属概念过渡到种概念。也有方向性，是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。

　　4.语言方法：增加附加语或限制词，如在名词前加定语，动词、形容词前加状语。

　　例如：民主——社会主义民主；听课——认真地听课；

　　注意：概念的限制可以连续进行；因限制是由属概念过渡到种概念，同一关系、交叉关系或不相容关系的概念不能进行限制；单独概念或集合概念也不能再进行限制。

　　三、概念的概括

　　1.定义：亦称概念外延的扩大法，就是通过减少概念内涵以扩大概念外延的一种逻辑方法。

　　2.根据：概念内涵与外延的反变关系。

　　3.思维路径：是由种概念过渡到属概念；有方向性，是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。

　　4.语言方法：减去附加语或限制词。例如：中国工人阶级工人阶级；基本称职称职

　　注意：概念的概括可以连续进行；概括只能在属种关系的概念之间进行。概念概括的极限是哲学范畴。

　　【应用概念的概括一例】

　　中国人民解放军的“三大纪律八项注意”中的有一条纪律的提法是这样的：“不拿工人农民一点东西。”后来修改为“不拿群众一针一线”。

另外一条纪律是：“打土豪要归公。”后来改为“筹款要归公”，后来又进一步改为“一切缴获要归公”。

四、进行概括与限制的注意点

1.用一个属概念去概括一系列的种概念时，使用的属概念应当能恰当地包括所有的种概念，如果不能包括所有的概念，就会出现“概括不当”的逻辑错误。

例如：宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。

2.对概念进行限制时，应当恰当地应用限制词，否则就会犯“限制不当”的逻辑错误。

例如：我父亲已去世一年，父亲在世的十几年中，经常教育我，要发扬艰苦朴素的优良作风。

　　3.为了准确地使用概念，常常需要对外延过宽的概念加以限制。如果应当限制而不加限制，就会出现“外延过宽”的错误。

例如：1981年3月26日《解放日报》载有《美国的一个病人移植心肺成功》一文，文中说：美国斯坦福大学的医务人员，最近把一个十五岁男孩的心脏和肺，同时移植给一个女患者，两天以后，患者已能吃固体食物。这个患者叫玛丽?戈尔克，对她进行的各种测试证明，手术是成功的。

第五节什么是定义

一、什么是定义

　　1.定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。

举例：法律是由立法机关制定，国家政权保证执行的行为规范。

　　2.定义的结构：

被定义项（概念），用Ds表示；

定义项（概念），用Dp表示；

定义联项，用“是”表示；

定义可表达为：Ds是Dp.

　　二、下定义的方法

1.属加种差定义

　　（1）公式表示为：被定义概念＝属概念＋种差

（2）三步骤：

第一步，找出被定义项的邻近的属概念。

第二步，找出种差，也就是找出它的特有属性。

第三步，按照DS是DP这一形式把定义表述出来。

例如：给“刑法”下定义→找出属概念“法律”→找出种差“规定犯罪和刑罚”→按照“DS是DP”形式，“刑法是规定犯罪和刑罚的法律”。

（3）类型

①性质定义：是以事物的性质为种差的定义。

例如：商品是用来交换的劳动产品

②发生定义：是以事物形成的方式或方法为种差的定义。

例如：犯罪集团是三人以上共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。

③关系定义：是以事物间的关系为种差的定义。

例如：偶数就是能被2整除的数。

④功用定义：是以事物的功能为种差的定义。

例如：温度计是测量温度的仪器。

　　2.语词定义

（1）语词定义是说明或规定语词含义的定义。

（2）种类：说明的语词定义；规定的语词定义

（3）语词定义的五类适用场合：

①古语、土语、外来语

举例：骥表示好马。耍子就是游玩。乌托邦是空想的意思。

②用符号公式、简称表达复杂概念

举例：坚持“两手抓”就是一手抓物质文明，一手抓精神文明建设。

③使用新语词

举例：“新长征”指我国人民为实现现代化的宏伟目标而进行的长期斗争。

④在新的意义上使用旧语词

举例：“君子协定”就是不用书面缔约达成的协定。

⑤确定虚幻概念的含义

举例：“白骨精”指阴险善变的女坏蛋。

三、下定义的规则

　1.定义必须相应相称

违反规则会出现的逻辑错误：

“定义过宽”，如：刑法是国家制定的法律。

“定义过窄”，如：刑法是惩治贪污犯的法律。

　2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项

违反规则会出现的逻辑错误：

“同语反复”，如：罪犯是犯了罪的人。

“循环定义”，如:辩证法就是同形而上学根本对立的宇宙观，形而上学就是同辩证法根本对立的宇宙观。

3.定义项一般不能用否定句形式或负概念

违反规则就不能揭示出对象的特有属性

举例：合法行为就是不违反法律的行为。

4.定义项必须用清楚确切的科学术语

如：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。

第六节划分

一、划分的特征

1.划分是通过把一个概念所反映的对象，分为若干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。举例:人可分为老年人、中年人、青年人、少年儿童和婴儿。

　2.划分的组成：划分的母项、划分的子项、划分的标准（也称划分的依据）。划分的母项必须是普遍概念，不能是单独概念。

　3.划分与分解不同：

①划分是根据概念的属种关系，把一个大类（属）分成许多小类（种）；分解是把一个整体事物分成各个组成部分。

②划分后的种概念具有属概念的属性；分解后组成部分不具有整体事物的属性。

③划分后的子项可以用母项的名称去指称，而分解后的部分则不能用整体的名称去指称。

举例：A人分为男人与女人。B人分为手、脚、头、胸、腹、腰等。

4.划分与分类

（1）联系：分类是划分的特殊形式，它是根据事物的特有属性进行的划分。所有的分类都是划分，并非所有的划分都是分类。

（2）区别：

①分类的根据必须是事物的特有属性，划分则可以按照需要选取事物任一属性作为划分根据。

举例：在阶级社会里，按照经济地位把人们分为若干阶级。请同学们指出这是分类还是划分。

②分类具有长期性和稳定性，在新的分类没有产生以前，原来的分类都起作用；划分则有临时性，当某一项事情达到目的后，划分往往不再起作用。

　　举例：卓别林处理来信

　　有一次，卓别林来到伦敦，不到三天，就收到73000多封来信。他请了6位打字员将这些信件作了分类。其中：请求借款和援助的信28000封；想跟卓别林攀亲戚的信671封；

向卓别林倾诉爱慕之情的信有数千封；还有其他的一些信。

　　二、划分的方法

1.划分的方法：一次划分、连续划分

（1）一次划分：就是根据划分标准把母项的外延一次划分完毕，这种划分只有母项和子项两层。

例如：以生产方式为根据，将社会划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会。

　　二分法是一次划分的特殊方式。二分法是根据被划分的对象是否具有某种属性，将母项划分为两个互相矛盾的子项的划分方法。

例如：按战争是否具有正义性，把它划分为正义战争和非正义战争。

优点：简单易行，划分结果醒目，始终不会违背划分的规则。

缺点：不能明确地揭示否定部分的子项。

（2）连续划分：是将一个母项分为若干子项，接着又将子项（作为母项）划分为更小的子项。

　　三、划分的规则

1.划分必须相应相称

违反规则会犯的逻辑错误：

划分过宽：如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。

划分不全：如刑罚的主刑可分为管制、有期徒刑、无期徒刑、死刑。

2.划分的标准必须同一

违反规则会犯的逻辑错误：

多标准划分：如法律可分为国内法、国际法和程序法。

3.划分后的各子项必须互相排斥

违反规则会犯的逻辑错误：

子项相容：如我班的同学有来自北方的、南方的、浙江的，还有杭州的。

4.划分的层次必须清楚

违反规则会犯的逻辑错误：

层次不清：如我国的刑罚可分为主刑、罚金、剥夺政治权利和没收财产。

越级划分：如我国刑罚包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑、罚金、剥夺政治权利、没收财产。

　本章概要：概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。内涵和外延是概念的基本特征。根据不同的标准，可将概念划分为单独与普遍概念；集合与非集合概念；正概念与负概念。概念间的外延关系有5种：全同、真包含于、真包含、交叉和全异。其中全异关系包括矛盾关系和反对关系。基于属种关系概念外延的反变关系，可以对概念进行限制和概括。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，一般用属加种差下定义方法。划分是明确概念外延的逻辑方法，包括一次划分与连续划分；二分法；分类。

第三章判断

[要点]

一、判断的特征

二、判断与语句的关系

二、简单判断

三、复合判断

第一节判断的概述

　　一、判断的特征

1.什么是判断

判断是对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实一种思维形式。例如：

（1）秘书工作要既不失职，又不越权。

（2）张三不是杀人犯。

2.判断的逻辑特征：

一是有所断定。如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。

二是有真假。判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。因此，就存在是否真实地反映客观事物实际的问题。

　　例：（1）地球是围绕太阳运行的。

（2）地球不是围绕太阳运行的。

应注意的问题：普通逻辑并不考虑思维的具体内容，它只是从判断形式的结构方面研究不同类型的判断的真假特征，以及各种判断之间的真假关系。至于判断本身的真假，是由实践来检验的。

3.判断知识在司法实践中的应用：?就理解法律条文来说，总是表现为一定的判断形式，并且一般是结构复杂的判断形式。?就办案过程来说，司法工作者都要对案情、证据、法律行为以及法律责任等作出各种各样的判断。所以，只有掌握判断的逻辑形式、种类及其逻辑性质等知识才能确切地理解法律条文的含义，不致发生误解；才能准确地判定案件的性质，提高办案质量。

与概念的区别：第一，概念本身无所谓肯定或否定；第二，概念也无法表示它的真或假。判断则不同，它至少是两个概念的结合。有的概念是简单的排列，似乎无所谓断定。但实际上已经有了断定。有些判断似乎是虚假判断，但在人们的实际思维中是把当真实判断来对待的。

　　二、判断与语句

1．判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。语句是表达完整思想的语言单位是语言学的研究对象。

　　2.任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。表达判断的语句在逻辑上也称作命题。一个语句能否是判断，关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻辑性质。

　（1）一般来说，陈述句表达判断。例如：“所有的法律都是有强制性的”，“人民检察院不是审判机关”这些句子都表达判断。

（2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示判断，除非它们都对事物作出了判定。

例如：

　　?杭州多么美丽啊！

　　?年轻人，不要吸烟！

　　?难道有绝对静止的事物吗？

　　　3．判断与语句并非一一对应

（1）同一个判断可以用不同的语句表达。例如：

　　　?每一个公民都必须遵守法律。

?没有一个公民可以不遵守法律！

?难道有可以不遵守法律的公民吗？

　　　以上三个句子语法结构都不同，但都表示了同一个判断，即“所有的公民都必须遵守法律”。

（2）同一个语句在不同的语境中可以有不同的含义。例如：

?罪犯在火车上。

?他走了。

例（1）可以表示为“罪犯在火车车厢顶上”或“罪犯在火车车厢内”这样两个判断；例（2）可以表示为“他离开这里了”或“他死了”这样两个判断。这主要是由于不同的语境或语句的歧义造成的。

　　【思维训练题】“巧嘴媒婆的故事”

　　有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：“这个男的过日子真是一把好手。”然后媒人又对那个男的说：“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”那个男的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。于是两人都同意相亲。相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。俩人都很满意。然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞答答”是个豁唇（俗称兔嘴）；而女的也发现这位“气宇轩昂”的一只手有残疾。两人都十分气愤，都去找媒人要个“说法”。媒人却理直气壮地回答说：“我早就告清楚你们了，一个是‘一把好手’，一个是‘有点嘴不严’。并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起我的麻烦了？”

问：媒人在这里采取了什么花招？

　　三、判断的种类和作用

1．判断的种类

　（1）根据判断中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将判断划分为模态判断和非模态判断。（二分法）

　（2）根据非模态判断中是否包含有其他判断，将非模态判断划分为简单判断和复合判断。（二分法）

　（3）根据断定的是对象的性质还是之间的关系，将简单判断划分为性质判断和关系判断。（二分法）

　（4）根据复合判断中包含的联接项的不同，将复合判断划分为联言判断、选言判断、假言判断、负判断。

　　2．判断的作用

　　(1)判断是概念的展开。没有判断，就不可能揭示和说明概念。

　　(2)判断是推理的推理的基本要素。正确地认识和运用各种形式的判断，是正确地运用各种推理的必要条件。

（3）判断是人们认识事物的工具。在生活中、司法工作中都离不开判断，人们对判断的基本要求是：必须真实、准确地反映客观事物的本来面貌，能够解决具体实践中所提出的矛盾问题，能够指导人们去进行某一类具体实践活动等等。

因此，我们必须对各种不同形式的判断进行分门别类的研究，准确地理解和把握各种判断形式的逻辑性和逻辑意义，弄清各种判断之间的逻辑联系，从而使我们能够正确地运用各种判断形式构成的相应的推理形式。这些也就是普通逻辑要研究解决的问题。

第二节性质判断

　　一、性质判断的概述

1.定义

性质判断，又称直言判断，是指断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。例如：

（1）所有政法院校的学生都是学过逻辑学的。

（2）有的秘书不是本地人。

2.结构

任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

（1）主项：表示被断定对象的概念，通常用符号“S”表示。

（2）谓项：表示被断定对象的性质的概念，通常用符号“P”表示。

（3）联结项：也称联结项，它是联结主项和谓项的概念，它表示性质判断的“质”，分为肯定和否定两种。一般用“是”和“不是”表示，在肯定判断表达中，联项有时可以省略。

（4）量项：表示所断定的主项的数量或范围的概念。一般分为三种：

　　　全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；符合表示为“?”。

　　　特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有；符号表示为“?”。

　　　单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。

注意：性质判断本身不包含其它判断成分，它实际上只是断定了“S”与“p”这两个概念之间的外延关系，所以它属于简单判断。

　　二、性质判断的种类

根据性质判断质和量的划分标准，一共有六种类型：

1.单称肯定判断

——是断定某一个对象具有某种性质的判断。

思维形式：这个S是P。

单称肯定判断的主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，不使用量词。

例如：杭州是个风景优美的旅游城市。

2.单称否定判断

——是断定某一个对象不具有某种性质的判断。

思维形式：这个S不是P。

例如：他不是杭州人。

3.特称肯定判断

——是断定一类对象中有对象具有某种性质的判断。

思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；

符号表达式：$x（Sx∧Px）。

例如：有些秘书是称职的。

4.特称否定判断

——是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。

思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。

符号表达式：$x（Sx∧﹁Px）。

例如：有的被告不是犯罪分子。

5.全称肯定判断

——是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。

思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。

符号表达式："x（Sx—→Px）。

例如：所有的公民都必须遵纪守法。

6.全称否定判断

——是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判断。

思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。

符号表达式："x（Sx—→﹁Px）。

例如：所有的检察机关都不是审判机关。

　　由于单称判断是对主项全部外延的断定，这一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说，单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全称判断处理。

　　应注意的问题：特称判断（I、O）的量项“有些”、“有的”所表明的逻辑性质与现代汉语中的“有些”、“有的”的语法性质是有区别的。生活中的“有些”是指“仅仅有些”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。逻辑中的“有些”是指“至少有些”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有些同学是团员，其他部分不清楚，也有可能全部都是。

　　三、性质判断之间的对当关系

如果两个性质判断的主、谓项均相同，那么这两个判断就是同一素材的判断。例如：

（1）所有的法律都是有阶级性的。

（2）所有的法律都不是有阶级性的。

（3）有些法律是有阶级性的。

（4）有些法律不是有阶级性的。

由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，称为性质判断的对当关系。

从判断的逻辑形式方面来看，性质判断表达的是对主项S与谓项P这两个概念的外延关系的断定。根据概念的关系我们知道S与P之间有五种关系，A、E、I、O四种判断在这五种关系下，都有相应确定的真假。如下表所示：

S与p的关系判断的真假判断种类

　全同

真包含

真包含于

交叉

全异

A

真（T）

　真（T）

　假（F）

　假（F）

　假（F）

E

　假（F）

　假（F）

　假（F）

　假（F）

　真（T）

I

　真（T）

　真（T）

　真（T）

　真（T）

　假（F）

O

　假（F）

　假（F）

　真（T）

　真（T）

　真（T）

　　根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。

　　1．反对关系

反对关系是指两个判断不能同真，可以同假的关系。即A与E的关系。从表中可知，当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。例如：

A：我班所有的同学都是杭州人。E：我班所有的同学都不是杭州人。

　　2．差等关系

差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定；当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。例如：A：我们班所有的学生都是团员。

I：我们班有些学生是团员。

E：我们班所有的学生都不是浙江人。

O：我们班有些学生不是浙江人。

3．下反对关系

下反对关系是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。例如：

I：有些秘书是称职的。

O：有些秘书不是称职的。

4．矛盾关系

矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。即A与O、E与I的关系。例如：A：所有的法律都是有阶级性的。

O：有的法律不是有阶级性的。

E：所有的高职学生都不是学中文的。

I：有些高职学生是学中文的。

上述A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的逻辑方阵表示：

A反对关系E

差矛矛差可以同假

等盾盾等

关关关关

系系系系

可以同真，不能同假

I下反对关系O不能同真，不能同假

可以同假，可以同真

【思维训练题1】

　　这次逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。”

问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？

A．多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。

B．有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。

C．肯定有的同学考试成绩不及格。

D．这次考试太难，多数同学的成绩不理想。

E．这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。

　　【思维训练题2】

　　某仓库失盗，有四个犯罪嫌疑人被传讯。他们的供述如下：甲：我们四个人都没有作案。乙：我们四个人中有人作案。丙：乙和丁至少有一人没有作案。丁：我没有作案。

　　问：如果这四个人中，有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么下列哪项判断成立？

A．甲和丙说的是真话。

B．甲和丁说的是真话。

C．乙和丙说的是真话。

D．乙和丁说的是真话。

E．丙和丁说的是真话。

　　四、性质判断主、谓项的周延性

1.什么是周延性

周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。

如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的，如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。如：

例一：所有的犯罪行为都是违法行为

例二：所有的贪污罪都不是过失犯罪

例三：有些秘书是共产党员。

例四：有些学生不是共青团员

注意：全称判断的主项都周延；否定判断的谓项都周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延。

2.关于判断主、谓项的周延性问题，要注意以下几点：

第一，周延性问题是关于一个性质判断主项或谓项的外延问题，如果离开了一个确定的判断，就不存在主、谓项外延的周延性问题。因此，我们不能孤立地说一个概念是周延的还是不周延的。

第二，我们断定判断主、谓项的周延性，只是我们对主项外延与谓项外延关系的一种认识，而并不表示主项和谓项所反映的对象本身之间的客观关系。

因此，我们不能以主项和谓项所反映的对象之间的客观关系去判定判断中主、谓项的周延情况。例如：

（1）偶数是能被2整除的数。

（2）有些人是科学家。

第三，不能用彼判断主、谓项的周延性来断定此判断主、谓项的周延性。如有人在断定“偶数是能被2整除的数”的谓项周延性时，就用“能被2整除的数是偶数”中的主项的周延性来进行的。

第三节关系判断

一、关系判断的特征

1.定义

关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，它也是一种简单判断。例如：

（1）某甲和某乙是同案犯。

（2）张三的罪行不重于李四的罪行。

（3）2加3等于5。

注意：区别一个判断是不是关系判断的简单方法：看这个句子能否分析为表达了一个具有相同谓项的联言判断。如果能，就是联言判断；如果不能，就是关系判断。

2．结构：（三部分）

（1）关系者项：表示判断中一定关系的承担者的概念，也称关系主项。关系者项一般用符号“a”、“b”表示。

（2）关系项：表示判断中关系者之间关系的概念，关系项一般用符号“R”表示。

　　(3)量项：表示关系者项数量的概念。在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。

3．思维形式

　　aRb；或R（a，b）。（a与b有R关系）

　　二、关系的性质

（一）关系的对称性

　　1．对称关系

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa也一定真，在这种情况下，关系“R”就是对称的。表示对称关系的概念一般有“同学”、“朋友”、“等于”、“邻居”等等。

　　2．反对称关系

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa一定假，在这种情况下，关系“R”就是反对称的。表示反对称关系的概念一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。

　　3．非对称关系

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可能真也可能假，在这种情况下，关系“R”就是非对称的。表示非对称关系的概念一般有“喜欢”、“佩服”、“支持”、“了解”、“信任”等等。

（二）关系的传递性

1．传递关系

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必真，在这种情况下，关系“R”是传递的。表示传递关系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。

　　2．反传递关系

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必假，在这种情况下，关系“R”是反传递的。表示反传递关系的概念一般有“父子”、“母女”、“比……早两天”、“迟一个月”、“大两岁”等。

　　3．非传递关系

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc有可能为真，也有可能为假，在这种情况下，关系“R”是非传递的。表示非传递关系的概念一般有“离……很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻”等等。

案例：谁是凶手？

一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知：1.在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。2.在传讯前这四个病人商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。

每个病人所作的两条供词分别是：

埃弗里：①我们四个人谁也没有杀害精神病医生。

②我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。

布莱克：③我是第二个去精神病医生寓所的。

④我到达他寓所的时候，他已经死了。

克朗：⑤我是第三个去精神病医生寓所的。

⑥我离开他寓所的时候，他还活着。

戴维斯：⑦凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

⑧我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。

请根据上面嫌疑人的供词，运用逻辑知识找出凶手。

第四节联言判断

　　一、复合判断的含义与性质

1．定义

所谓复合判断就是在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。

2.种类

　　根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。

3.复合判断的学习方法

①必须弄清楚各种复合判断的逻辑联结项（或逻辑联结词）的涵义。

②充分利用真值表方法。也即充分利用真值表对各种复合判断的逻辑联结项的定义作用和对复合判断真值情况的判定作用。

③必须弄清楚复合判断的逻辑涵义与自然语言的意义上的联系。

二、联言判断的特征

1.定义

联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。

例如：

（1）张三和李四都要受到法律制裁。

（2）王某不但犯有强奸罪，而且犯有抢劫罪。

2.逻辑性质（特征）

几种情况的同时为真（同时存在）。

3.结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号P、q表示；

　　　　　　联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。

　　联结项的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……””“不但……而且”、“虽然……但是”等。

一个二支联言判断的逻辑形式为：

语言表达式：p并且q

符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）

　　三、联言判断的真假值

1．根据联言判断的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言判断才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。

2．联言判断的真值表

真假情况共有2的n次方。联言判断P∧q的真假值和支判断P、q的真假值的关系，可以用如下真值表来表示：

p

q

p∧q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话，说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。

问：以下哪项是旅行者作出的判断？

A．甲是诚实族，乙是说谎族。

B．甲乙都是诚实族。

C．甲乙都是说谎族。

D．甲是说谎族，乙是诚实族。

E．甲乙所属均不明。

第五节选言判断

　　一、选言判断的特征

　　1.定义

　　选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。

　　例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写的。

②一个选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。

2．逻辑性质（特征）

几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。

3．结构式（两部分）

（1）选言支（两个或两个以上）

（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示）

4．选言判断的种类

根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。

二、相容选言判断

1.定义：是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。

例如：①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。

②学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。

　　2.逻辑性质（特征）

至少有一个为真，也可以同时为真。

　　3．逻辑形式

　　语言表达式：p或者q

符号表达式：p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q）

　　4.相容选言判断的真假

① 当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。

② 当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。

相容选言判断的真假情况共有2的n次方，可以用如下真值表表示：

p

q

p∨q

T

T

T

T

F

T

F

T

T

F

F

F

三、不相容的选言判断

1．定义：是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。

　　例如：①在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。

　　　　　②某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。

2．逻辑性质（特征）

只能有一个为真。

3．逻辑形式

　　语言表达式：要么p要么q

　　符号表达式：pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q）

联结词有：要么……要么……；不是……就是……；或者……或者……二者必居其一；……或……二者不可得兼。

4.不相容选言判断的真假

①根据不相容选言判断的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。

②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言判断为真；在其它任何情况下，都是假的。

不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下：

p

q

p∨q

T

T

F

T

F

T

F

T

T

F

F

F

实例：骑士与姑娘的故事

　　某岛上的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

　　问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？

　　提示：充分利用各种复合判断的逻辑性质。

注意：上题有一个预设：题干中的人物都是精通逻辑知识的人。

　　四、运用选言判断时应注意的问题

1．选言支必须穷尽

如果选言支不穷尽，则可能遗漏惟一为真的事物情况。而如果选言支穷尽，则事物的一切情况都包括无遗，其中必有取值为真的选言支，从而保证整个选言判断为真。

如果需要限定，就一定要有说明，否则，人们就会以穷尽一切选言支的选言判断来对待。

2．不能混淆不同类型的选言判断

　　　对两种选言判断的区分：

①区分两种选言判断的逻辑根据

②要善于利用真值表方法说明两种选言判断的区别

③语言表达形式上的区别

3.不能混淆相容选言判断与联言判断

联言判断和相容选言判断由于支判断都具有相容性，须防止相互混淆。

准确区分联言判断和相容选言判断的依据：

①看联结词

②看复合判断与支判断之间的真假关系（联言判断必须在所有的支判断都为真时才成立，而相容选言判断只要有一个支判断为真就可以成立）

第六节假言判断

　　一、假言判断的特征

1．定义

　　假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：

①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。

　　②只有注射青霉素，小张的病才能治好。

　　③一个三角形等角，当且仅当它等边。

2．逻辑性质（特征）

一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。

3．结构式（两部分）

（1）假言支。（两个：一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”）

（2）联结项。通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……则……”表示。

4．假言判断的种类

　　根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。

　　二、充分条件假言判断

1．定义

充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。

　　例如：（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。

（2）如果在加速器中把中子打进汞核而释放出一个质子来，就会十汞变成黄金。

2．逻辑性质

所谓充分条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。（有之必然.）

3．逻辑形式

语言表达式：如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若p，则q；既然……就……。

符号表达式：p—→q（“—→”读做蕴涵；p—→q读做p蕴涵q）

4．充分条件假言判断的真假情况

根据充分条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q真假不定。

5．充分条件假言判断的真值表

真假情况共有2的n次方。

p

q

p—→q

T

T

T

T

F

F

F

T

T

F

F

T

三、必要条件假言判断

1．定义

必要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。

　　例如：（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。

（2）没有调查就没有发言权。

2．逻辑性质

所谓必要条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的必要条件。（.无之必不然）

3．逻辑形式

语言表达式：只有p，才q。（除非……不，没有……没有，不……不）

符号表达式：p←—q（←—读做逆（反）蕴涵；p←—q读做p逆蕴涵q）

4．必要条件假言判断的真假情况

根据必要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当必要条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，必要条件假言判断为真：p假，q假；p真，q真假不定。

5．必要条件假言判断的真值表

真假情况共有2的n次方。

p

q

p←—q

T

T

T

T

F

T

F

T

F

F

F

T

四、充分必要条件假言判断（简称充要条件假言判断）

1．定义

充要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。

如：（1）只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实，才可以认定被告人有罪。如果

（2）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

2．逻辑性质

所谓充分条件是指：设有p和q分别为两个事物情况。如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。这样，p就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然）

3．逻辑形式

语言表达式：当且仅当p，则q。（如果而且只有……才，如果…那么…并且只有…才）

符号表达式:p←→q（“←→”读做等值；p←→q读做p等值q）

4.充要条件假言判断的真假情况

根据充要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q假。

5．充分必要条件假言判断的真值表

真假情况共有2的n次方。

p

q

p←→q

T

T

T

T

F

F

F

T

F

F

F

T

五、运用假言判断时应注意的问题

1．三种不同条件的区别

（1）逻辑特征的不同

充分条件（有之必然）：所谓充分条件，就是许多条件中的任何一个条件都足以引起某种结果。（p—→q）

因此，前件对后件的关系采取的是选言判断的形式。如图：

　　　　　p

∨

　　　　　rq

∨

s

必要条件（无之必不然）：所谓必要条件是指，许多条件结合起来才能引起某种结果。（p←—q）

因此，前件对后件的关系采取的是联言判断的形式。如图：

（联言判断的形式）

　　　　p

　　　　∧

　　　　rq

　　　　∧

　　　　s

充要条件（有之必然，无之必不然）：所谓充要条件就是，只有此一条件才能引起彼一结果。（p←→q）

（2）真值表的不同。

要善于利用真值表来说明这两种不同条件判断的区别。

（3）语言形式上的区别

2．不同条件的相互转换

（1）一个简单的方法：跟着蕴涵（→）或逆蕴涵（←）的箭头走；

（2）转换前后的真假值必须相等。

充分条件假言判断转换成必要条件假言判断：

例如：如果要把经济真正搞活，就必须大力发展商品经济。

只有大力发展商品经济，才能把经济真正搞活。

必要条件假言判断转换成充分条件假言判断：

例如：只有学习先进，才有可能赶超先进。

如果不学习先进，就不可能赶超先进。

　　案例：我猜?我猜?我猜猜

　　古代某个国家有个奇怪的法律，犯了死罪的罪犯在被执行死刑时，还有一个生还的机会。即：执行死刑的两个刽子手各拿一瓶外观一样的酒，其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。而这两个刽子手又分别是一个说真话，一个说假话。将被执行死刑的犯人被允许向其中的一个刽子手提一个问题，然后根据回答判定这两瓶酒中哪一瓶是美酒，并把它喝下去。判断正确的喝完美酒后当场释放，而判断错误的也就被执行完死刑了。有位犯了死罪的智者就利用这个机会，喝完美酒后又重新获得了自由。

问：这个智者所提的问题是什么？他又是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？

第七节负判断

　　一、什么是负判断

1．定义

负判断是否定某个判断的判断，是一种比较特殊的复合判断。

　　例如：（1）并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。

（2）并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。

2．逻辑性质

是对某一个判断的否定。

3．结构式（两部分）

（1）支判断。负判断中被否定的判断。也就是原判断。

（2）联结项。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。也可用逻辑符号“﹁”（读作“非”）表示。

4．逻辑形式

语言表达式：并非p。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。

逻辑表达式：﹁p（“﹁”读做并非）

5．负判断的真假情况

支判断与负判断是矛盾关系，互为真假。

6．负判断的真值表

原判断p

﹁p

T

F

F

T

　　7.运用负判断时应注意的问题

(1)负判断不等同于性质判断中的否定判断。

否定判断是对事物具有某种性质的否定，而负判断则是对某个判断的否定。

例如：所有的同学都不是往届生。

并非所有的同学都是往届生。

（2）负判断是一种特殊形式的复合判断。

　　二、负判断的种类

1.负判断分为：简单判断的负判断和复合判断的负判断。

　　2.简单判断的负判断及其等值判断

主要介绍单称判断、全称判断和特称判断这三种性质判断的负判断及其等值判断。

　（1）单称判断的负判断及其等值判断

并非这个S是P并非这个S不是P

因为单称肯定判断与它的负判断是矛盾关系，而单称肯定判断与单称否定判断也是矛盾关系，所以，单称肯定判断的负判断和单称否定判断是等值的。

　（2）全称判断的负判断及其等值判断

①SAP与SOP是矛盾关系，故其负判断“并非SAP”等值于SOP。即：﹁SAP←→SOP

②SEP与SIP是矛盾关系，故其负判断“并非SEP”等值于SIP。即：﹁SEP←→SIP

(3)特称判断的负判断及其等值判断

①SIP与SEP是矛盾关系，故其负判断“并非SIP”等值于SEP。即：﹁SIP←→SEP

②SOP与SAP是矛盾关系，故其负判断“并非SOP”等值于SAP。即：﹁SOP←→SAP

3.复合判断的负判断及其等值判断

（1）联言判断的负判断及其等值判断

在联言判断中，只要有一个联言支为假，那么这个判断就是假的。因此，与联言判断的负判断相等值的判断，应该是一个相应的选言判断。即：﹁（P∧q）←→﹁P∨﹁q

例如，负判断“并非张三和李四都要受到法律制裁”，等值于“或者张三不受到法律制裁，或者李四不受到法律制裁”。

　　（2）选言判断的负判断及其等值判断

①相容选言判断只有当所有的选言支为假时，这个判断才是假的，因此，与相容选言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断。即：﹁（P∨q）←→﹁P∧﹁q

例如，负判断“并非他或者是个盗窃犯，或者是个杀人犯”，等值于“他既不是盗窃犯，也不是杀人犯”。

②不相容选言判断有且只有一个选言支为真时，这个判断才是真的，其它情况之下都是假的。因此，与不相容选言判断的负判断相等值的判断是一个相应的选言判断。﹁（P∨q）←→（P∧q）∨（﹁P∧﹁q）

例如，负判断“并非逆水行舟要么是前进，要么是后退”，等值于“逆水行舟或者既前进又后退，或者既不前进又不后退”。

　　（3）假言判断的负判断及其等值判断

①充分条件假言判断只有当前件真，后件假时，它才是假的，其它情况下都是真的。因此，与充分条件假言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断“p并且非q”。即：﹁（P→q）←→P∧﹁q

例如，负判断“并非如果有了风，树就动”，等值于“有了风，但是树没有动”。

②必要条件假言判断只有当前件假，后件真时，它才是假的。因此，与必要条件假言判断的负判断相等值的判断是一个相应的联言判断“非p并且q”。即：﹁（P←q）←→﹁P∧q

例如，“并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪”，等值于“虽然没有造成被害人死亡的后果，也能构成故意杀人罪”。

③充分必要条件假言判断在前、后件同真或同假时，它才是真的。充分必要条件假言判断只有在前、后件一真一假的情况下，它才是假的。因此，充分必要条件假言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。即：﹁（P←→q）←→（P∧﹁q）∨（﹁P∧q）

例如，“并非当且仅当被告人犯罪的证据充分、确实，才可以认定被告人有罪”，等值于“虽然被告人犯罪的证据充分、确实，但没有认定被告人有罪，或者虽然被告人犯罪的证据不充分、确实，但却认定被告人有罪。”

【思维训练题】

1.张三并非既懂英语又懂法语。问：如果上述断定为真，下述哪项断定必定为真？

A．张三懂英语但不懂法语。B．张三懂法语但不懂英语。

C．张三既不懂英语也不懂法语。D．如果张三懂英语，他就一定不懂法语。

E．如果张三不懂法语，那么他一定不懂英语。

2.张三违章驾驶汽车，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”张三不同意。问：如果张三坚持己见，以下哪项实际上是他同意的？

A．扣照但不罚款。B．罚款但不扣照。

C．既不罚款也不扣照。D．既罚款又扣照。

　E．如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照。

三、真值表的判定

1．介绍

真值表最早是德国逻辑学家弗雷格1879年提出来的。而真值表作为一种命题演算的判定方法，则是由美国的逻辑学家皮尔斯创始的。后来，波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学家波斯特在二值真值表基础上，分别提出了三值和多值的逻辑真值表。但是其基本意义没变：一个是定义作用；一个是判定作用。

而判定的过程是一个完全机械的可靠程序。可以判定出“永真式”、“永假式”、“协调式”。

2．判定步骤

第一步：找出给定的复合判断中的支判断，列出它们的真值取值组合。n个支判断的真值组合为2n+1行。

第二步：根据复合判断的构成过程，由简到繁地列出各个组成部分，最后得出这个给定形式本身。

第三步：根据初始真值表，写出每个组成部分的真假值，最后得出给定形式的真值。

真值表的作用除了可以判定复合判断的逻辑真假值以外，还可以判定两个复合判断是否等值，也可以判定两个复合判断是否为矛盾关系或反对关系。

第八节模态判断（自学）

一、模态判断的特征

1.定义：

非模态判断是断定事物情况存在的判断，但当人们进一步研究事物情况时就会发现：有些事物情况的存在具有必然性，有些事物情况的存在只具有可能性。模态判断就是断定事物情况的必然性或可能性的判断。

例如：（1）共产主义一定要实现。

（2）罪犯可能畏罪潜逃。

（3）公民必须按规定纳税。

2.结构：

2.模态词，如“必然”、“可能”、“必须”、“一定”等一类的模态词。

二、模态判断的种类

根据判断断定的是事物的可能性还是必然性，可以把模态判断分为可能判断和必然判断；而可能判断和必然判断又可以分为肯定判断和否定判断。所以，这样的模态判断就有了四种。

1．必然肯定判断

（1）必然肯定判断就是断定事物情况必然存在的判断。

（2）语言形式结构：必然p

（3）符号形式结构：□p

2．必然否定判断

（1）必然否定判断就是断定事物情况必然不存在的判断。

（2）语言形式结构：必然非p

（3）符号形式结构：□﹁p

3．可能肯定判断

（1）可能肯定判断就是断定事物情况可能存在的判断。

（2）语言形式结构：可能p

（3）符号形式结构：◇p

4．可能否定判断

（1）可能否定判断就是断定事物情况可能不存在的判断。

（2）语言形式结构：可能非p

（3）符号形式结构：◇﹁p

三、模态判断之间的真假关系

用逻辑方阵图，也有反对关系、下反对关系、差等关系和矛盾关系四种。

本章概要：判断是对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实一种思维形式。它包括简单判断和复合判断。简单判断形式主要有性质判断和关系判断。其中，性质判断的基本形式有A、E、I、O四种。它们之间存在反对、下反对、差等和矛盾关系的对当关系。而复合判断形式主要有联言判断、选言判断、假言（充分、必要、充要）判断和负判断。其中，选言判断有相容和不相容之分，假言判断有充分、必要、充要之分。每种判断均有各自的真值性质，这些性质是它们进行推理的基础。

第四章演绎推理

[要点]

一、简单判断的推理

二、复合判断的推理

三、模态判断的推理

第一节推理的概述

　　一、什么是推理

　　1.定义：推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。

例如：

（1）所有正在上诉的判决都是未确定的判决；

————————————————————

所以，确定的判决都不是正在上诉的判决。

（2）只有获得律师资格证书才能从事律师事务；

张三还没有获得律师资格证书；

——————————————

所以，张三不能从事律师事务。

　　2.组成：推理由前提和结论两个部分组成。推理所依据的判断叫做前提；推理所得到的判断叫做结论。

　　3.有效性：一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。

　　【实例分析】

“所有的花都不是桂花，所以，所有的桂花都不是花。”假设这一推理是无效的，那么它应当是：前提为真而结论为假。

　　设想情景：在一个花房里，有菊花、海棠花等，惟独没有桂花。在这样的情况下，“所有的花都不是桂花”是真的。要使得结论“所有的桂花都不是花”是假的，这里的“花”应当是指天下所有的花。但这是不合理的，因为前提中的“花”特指“这花房里的花”，而结论中的“花”却指“天下所有的花”，如果结论中的“花”也是特指“这花房里的花”，那么结论该是“所有的桂花都不是这花房里的花”，这一结论不也是真的吗！由此可见，这一推理是有效的。

二、推理的逻辑性——正确推理的条件

　　一个推理要能够得出真实的结论，必须要具备两个基本条件：

其一，作为前提的判断要真实；

其二，推理过程要遵守推理的规则。

“推出真实结论的条件”和“推理有逻辑性的条件”的区分：

“推出真实结论的条件”：重点是得出真实结论；它必须具备上述的两个条件。亦即，前提要真实；推理过程要符合推理规则。

“推理有逻辑性的条件”：专指推理形式正确，它只要求遵守推理的规则。并按照这一点对推理形式是否正确做出形式上的判定。

　　三、推理的逻辑类别（种类）

　　根据前提到结论的思维进程的不同，推理可分为：演绎推理、归纳推理和类比推理。

根据前提和结论之间是否有蕴涵关系，推理可分为：必然性推理和或然性推理。根据前提的数量的不同，推理可分为：直接推理和间接推理。

　　1．根据前提与结论中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将推理划分为模态判断和非模态判断。（二分法）

2．根据前提到结论的思维进程的不同，将非模态推理分为演绎推理、归纳推理、类比推理。

①演绎推理：由一般性前提到个别性结论。

②归纳推理：由个别性前提到一般性结论。

③类比推理：由个别性前提到个别性结论。

3．根据结论性质的不同，分为必然性推理和或然性推理。

①必然性推理：结论断定的范围没有超过前提断定的范围。如演绎推理和完全归纳推理。

②或然性推理：结论断定的范围超过了前提断定的范围。如不完全归纳推理和类比推理。

4．根据前提和结论是简单判断还是复合判断，分为简单判断推理和复合判断推理。

①简单判断推理：以简单判断为前提和结论。又分为性质判断推理和关系判断推理。

②复合判断推理：是前提和结论中至少有一个复合判断。又分为联言判断推理、选言判断推理和假言判断推理。

5．根据前提所含判断是一个还是两个或以上，分为直接推理和间接推理。

①直接推理：以一个判断为前提

②间接推理：以两个或两个以上的判断为前提。

第二节直接推理

直接推理是由一个性质判断作前提而推出另一个性质判断作为结论的演绎推理。根据推理依据不同，可分为：对当关系直接推理、判断变形直接推理。

　　一、对当关系直接推理

——是根据同素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系来进行的推理。

　　1.反对关系直接推理：SAP→﹁SEP，SEP→﹁SAP

　　例：所有犯罪分子都有犯罪条件，

　　　　———————————————

　　　　所以，并非所有犯罪分子都没有犯罪条件。

　　2.下反对关系直接推理：﹁SIP→SOP，﹁SOP→SIP

　　例：并非有些学生是学监狱管理专业的，

——————————————

　　所以，有些学生不是学监狱管理专业的。

　　3.差等关系直接推理：SAP→SIP，﹁SIP→﹁SAP，SEP→SOP，﹁SOP→﹁SEP

例：所有的累犯都不适用缓刑，

　　　———————————————

　　　　所以，有的累犯不适用缓刑。

　　4.矛盾关系直接推理：SAP→﹁SOP，﹁SAP→SOP，SIP→﹁SEP，﹁SIP→SEP

SEP→﹁SIP，﹁SEP→SIP，SOP→﹁SAP，﹁SOP→SAP

例：有的犯罪分子不是熟悉作案现场的人，

　　　　———————————————

　　　　所以，并非所有犯罪分子都是熟悉作案现场的人。

【思维训练题】

1.如果“所有的行星都有卫星”是假的，可推出几种结果？如何证明“所有的行星都没有星”真假不定？

　　提示：运用性质判断直接推理的原理。

　2.下面三句话一真两假：（１）甲组有同学会游泳。（２）甲组有同学不会游泳。（３）甲组的小林不会游泳。

　　请问：甲组８名同学中有几人会游泳？有几人不会游泳？请说出推理过程。

　　二、判断变形直接推理

——是通过改变前提的形式而直接推出结论的推理形式。

1.换质法

1）定义：换质法就是通过改变前提的质（肯定改为否定，否定改为肯定），从而得出结论的直接推理方法。

2）规则

　　①结论判断的主项和量项与前提判断相同；

②结论判断的谓项是前提判断谓项的矛盾概念。亦即“P”改为“”。

③结论判断的质（联项）与前提判断的质相反。即前提是肯定判断，则结论为否定判断；相反，若前提是否定判断，则结论是肯定判断。

3）步骤

第一，主项不变，量项不变；

第二，把原判断的谓项换成其矛盾概念（不能是反对概念）；

第三，改变原判断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。

4）结构式

①SAPSE；②SEPSA；③SIPSO；④SOPSI

请同学们根据规则，将下面同素材的A、E、I、O四个判断用换质法进行推理。

（1）所有的法律都是有阶级性的。

（2）所有的法律都不是有阶级性的。

（3）有些法律是有阶级性的。

（4）有些法律不是有阶级性的。

例：她死亡的原因不是自杀，

　　　——————————————

所以，她死亡的原因是谋杀。

2.换位法

1）定义：换位法就是通过交换前提中主、谓项的位置(主项变谓项，谓项变主项)，从而得出结论的直接推理。

2）规则

①不改变前提的质，只改变主、谓项的位置。

②前提中不周延的项，到结论中也不得周延。

3）步骤

第一，先确定原判断主谓项的周延性（全称判断的主项周延，否定判断的谓项周延；特称判断的主项不周延，肯定判断的谓项不周延）

第二，交换主谓项位置。

　　4）结构式

SAP→PIS

SEP→PES

SIP→PIS

（1）E命题和I命题，可作简单换位。

（2）A命题，只能作限制换位。

（3）O命题，不能够换位推理。

　　注意：O判断不能换位。因为O判断主项不周延，谓项周延。换位以后，前提中不周延的主项，到结论中则变成周延的谓项，违反了“前提中不周延的项，到结论中也不得周延的”规则，所以O判断不能换位。

通过换位法，可以使人们更好地从两个不同的方面去了解主项和谓项所反映的客观事物之间的联系，同时，通过换位法可以更清楚地揭示出前提判断中主、谓项的周延情况，有助于人们更好地思考问题和表达思想。

　　3.换质位法

1）定义：换质位法是对前提既换质又换位，从而得出结论的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用，可以交替连续进行。

如，“犯罪行为是有具有社会危害性的行为”为前提，可以换质推出“犯罪行为不是不具有社会危害性的行为”，在此基础上再进行换位，还可以推出“不具有社会危害性的行为不是犯罪行为”。等

　　“所有的资本主义国家都是实行资产阶级专政的”，换质为“所有的资本主义国家都不是不实行资产阶级专政的”，再换位为“不实行资产阶级专政的不是资本主义国家”。

　　2）结构式

　　例如：运用直接推理可敏捷进行司法推断能力

　　原判断：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

　　换质：已满十六周岁的人犯罪，不是不用负刑事责任的。

　　再换位：不用负刑事责任的都不是已满十六周岁的人犯罪。

　　再换质：不用负刑事责任的是未满十六周岁的人犯罪。

　　再换位：有的未满十六周岁的犯罪是不用负刑事责任的。

　　这样，同一项法律规定，我们就可以根据实际的需要从多个角度去全面了解，准确运用。

3）注意

①I判断不能先换质再换位，但可以先换位再换质。如，“SIP→PIS→POS”；

②O判断不能换位，只能从先换质开始

换质位法没有自己特别的规则，可以先换质再换位，也可以先换位再换质，但要遵守换质法和换位法的规则。另外，换质位以后还要注意语句通顺。

【思维训练题】

1.“所有的鸡蛋都是圆的”，进行换位推理，可推出：________________。

　　2.“有些鱼是用肺呼吸的”，进行换位推理，可推出：________________。

【案例】“江苏省某法院在解放初曾审理过这样一个案件：某乡妇女徐某被控与奸夫王某合谋用砒霜将丈夫杨某毒死，一审判处王某死刑，徐某有期徒刑5年。王某不服，提出上诉。上级法院重申这个案件时发现了疑点。为弄清事实真相，法院邀请某医学院法医系教师到当地开棺验尸。腐烂的尸体互相糅杂。他们在相当于死者腹部的地方取了些尸泥，并把案发后作为物证的死者用过的茶壶一并带回化验。结果表明尸泥和茶壶中都含有砷（即砒霜）的成分，据此认定“杨某是砒霜中毒死亡”。法院认为徐某既谋杀亲夫，又诬陷王某，将她加判15年徒刑，王某则无罪释放。此案在送最高人民法院华东分院复审时，办案人员认为徐某投毒的证据还不充分，便亲自到当地调查，再次开棺验尸，并且通过调查发现杨某生前患有严重的肺结核病，临死前的症状与砒霜中毒的症状也不符合。经过两个多月的努力，终于确认杨某是因病死亡，将无辜的徐某释放。

　　请问：案件复审结论的得出是否妥当，请用逻辑学知识分析。

第三节三段论

　　一、三段论的概述

1.三段论的定义

　　三段论又称直言三段论，是传统形式逻辑中的主要内容，是传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现代逻辑就是在这个基础上发展起来的。

　　三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。（并且就主项和谓项来说，它只能包含三个不同的概念，每个概念在两个判断中各出现一次。）

例如:

所有的律师都必须有律师资格证书；

某甲是律师；

——————————————

所以，某甲有律师资格证书。

2.三段论的结构：大项＋中项＋小项即P＋M＋S

（1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。

　　　小项：结论中的主项。用“S”表示。

中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念，起媒介作用。用“M”表示。

大项：结论中的谓项。用“P”表示。

（2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。

　　　大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。

小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。

结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。

典型的三段论结构式：

所有M都是PMAP

S是M或SAM

——————————

所以，S是P∴SAP

　　3．三段论的公理

（1）三段论的公理是三段论推理的基本依据。

（2）公理是经过人类长期反复实践的经验，其真理性非常明显，是不证自明的。

（3）三段论公理的具体内容：对一类事物的全部对象有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分对象也必定有所断定（肯定或否定）。

三段论的公理就是：一类事物的全部是什么或不是什么，那么该类事物中的部分也是什么或不是什么。即：对一类事物的全部对象进行断定，那么对该类事物中的每一个对象也应该进行断定。

　　二、三段论的规则

三段论规则是三段论公理的具体化。符合三段论规则的三段论是正确的三段论；违反三段论规则的三段论是错误的三段论。

　　1．一个三段论中只能有三个不同的项

违反这条规则，将犯“四项错误”或“四概念错误”。

在犯“四项错误”的三段论中，主要表现为同一语词在不同的判断中表达了不同的概念。例如：

鲁迅的作品不是一天能读完的，

《故乡》是鲁迅的作品，

—————————————————

所以，《故乡》不是一天能读完的。

这个三段论大、小前提中的中项“鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四项错误。

　　2．中项在前提中至少要周延一次

　　违反这条规则将犯“中项不周延错误”。

　　例如：

小偷是穿黑衣服的，

这个某人是穿黑衣服，

———————————————

所以，这个人是小偷。

这个三段论中，中项“穿黑衣服”在两个前提中都肯定判断的谓项，没有周延。

　　　3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延

违反这条规则将犯“大项扩大错误”或“小项扩大错误”。

例如：

（1）法官是懂得法律的，

他不是法官，

—————————————

所以，他不是懂得法律的。

（2）某甲是贪污犯，

某甲是司法干部，

—————————————

所以，司法干部都是贪污犯。

例（1）犯了“大项扩大”的逻辑错误；例（2）犯了“小项扩大”的逻辑错误。

　　4．两个否定的前提不能得出结论

违反这条规则将犯“结论不当错误”（自定）。

否定判断的主、谓项都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，那么，大、小项与中项都是互相排斥的，这样中项就不能起到媒介作用，也无法确定大、小项之间的关系，所以，无法推出结论。这是关于前提和结论的“质”的规则。

例如：

未满14周岁的人不负刑事责任，

本案被告不是未满14周岁的人，

————————————

所以，本案被告负刑事责任。

　　5．前提中有一否定，结论必否定；结论否定，则必有一前提否定

违反这条规则前部分将犯“结论不当肯定错误”，违反后部分将犯“前提不当肯定错误”（自定）。

　　如果有一个前提是否定的，根据规则4，那么另一个前提一定是肯定的。在否定的前提中，中项和大项（或小项）的外延是不相容的，在肯定的前提中，中项和小项（或大项）的外延是相容的，由此可见，大、小项之间的外延是不相容的，是互相排斥的，所以，结论只能是否定的。这也是关于前提和结论的“质”的规则。

例如：

法律专业毕业的学生是学过逻辑学的，

小王没有学过逻辑学，

——————————————————

所以，小王是法律专业毕业的学生。

6．两个特称的前提不能得出结论

证明：情况一：两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。根据三段论中项在前提中至少周延一次的规则，不能得出结论；情况二：两个前提都是特称否定判断，根据三段论规则4，两个否定的前提不能得出结论；情况三：前提中有一个是特称肯定判断，一个是特称否定判断，这两个前提中只有一个项是周延的。按照三段论的规则，中项在前提中至少周延一次，那么这个周延项必须做中项。但因为有一个前提是否定判断，根据三段论规则5，得出的结论也是否定的。否定判断的谓项（大项）周延，而大项在前提中是不周延的，这就犯了“大项扩大”的逻辑错误，同样不能得出结论。

三种情况：II；IO；OO。这条规则是关于前提和结论的“量”的规则。

　　7．前提中有一特称，结论必须也是特称。

证明：根据规则6可知，如果有一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的。即有AI、AO、EI、EO四种情况。第四种情况EO不能得出结论；AI只有一个项周延。这个唯一的周延项必须做中项，那么大、小项在前提中都不周延，只能得出特称判断的结论；AO、EI中有两个项周延。根据三段论规则2，一个周延项必须做中项，根据三段论规则5和规则3，另一个周延项必须做大项。那么小项在前提中不周延，根据三段论规则3，在结论中也不得周延，所以，只能得出特称判断。

四种情况：AI；EO；AO；EI。这条规则也是关于前提和结论的“量”的规则。

注意：这七条三段论规则，前面五条是基本的，后面两条是推导出来的。前面三条是针对项的，后面四条是针对前提的。

【思维训练题】

1.周星驰的电影不是一天能看完的；《大话西游》是周星驰的电影；所以，《大话西游》不是一天能看完的。

2.一切金属都是可塑的；塑料是可塑的；所以，塑料是金属。

3.某甲是贪污犯；某甲是司法干部；所以，司法干部都是贪污犯。

4.未满14周岁的人不负刑事责任；本案被告不是未满14周岁的人；所以，本案被告负刑事责任。

5.故意犯罪应当负刑事责任；某甲不需负刑事责任；所以，某甲没有故意犯罪。

请同学们辨析以上三段论是否正确？若不正确，请指出违反哪条规则。

　三、三段论的格

1.什么是三段论的格

三段论的格就是由中项在前提中的不同位置所构成的不同形式。

2.三段论的四个格

第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。

规则：（1）大前提必须是全称的。

（2）小前提必须是肯定的。

特点和作用：从一般推出特殊；被称为“审判格”。

【实例】第一格在审判中的运用

　　定罪三段论特点：大前提是关于某项罪名的概念的定义（即指出该罪行有哪些基本特征），小前提则列出犯罪分子所犯罪行有哪些特征（是否符合大前提特征），由此推出犯罪分子是否犯有该罪行的结论。其形式通常是：

凡是有某特征的就是某罪；

犯罪分子的行为具有某特征；

——————————————————

　　所以，犯罪分子的行为是某罪。

注意：大前提中对罪名的定义必须准确，严格按照法律条文中关于某个罪名的科学定义，不得擅自更改或自造定义。

　　量刑三段论特点：大前提提供某种性质的罪行要处以何种刑罚的法律规定，小前提肯定某人所犯罪行符合该罪性质，由此得出某人应被处以这种刑罚的结论。其形式通常是：

　　某罪应处以某种刑罚；

　　某人犯该罪；

——————————————————

　　所以，某人应处以这种刑罚。

　　案例：被告人吴某（24岁）在其家自留地内种植乐各种花卉数百株，成为远近闻名的养花专业户。某年5月连续多次发生名贵花卉被偷事件，经济损失一千多元。吴某听说照明电不会电死人，并曾看到村里电工带电作业过。为了防护花卉再次被偷，吓跑偷花人，他便在花园四周饶了两道铁丝，并接通电源。每天晚上打开开关，白天关闭电源。某天清晨，吴由于过度劳累，贪睡未起，没有关闭电源。上午9时许，邻居家两个七八岁的小孩被盛开的花所吸引，向花园走来时，碰触电网，一个当场触电死亡，另一个受重伤。

第二格：中项为大、小前提的谓项。

规则：（1）大前提必须是全称的。

（2）前提中必须有一个是否定的。

特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为“区别格”。

例如：

故意伤害罪是故意非法损害他人健康的行为；

田某的行为不是故意非法损害他人健康的行为；

　——————————————————

所以，田某的行为不是故意伤害。

第三格：中项为大、小前提的主项。

规则：（1）小前提必须是肯定的。

（2）结论必须是特称的。

特点和作用：结论必是特称的；被称为“例证格”和“反驳格”。

例如：

鸵鸟是不会飞的；

鸵鸟是鸟；

——————————————————

所以，有些鸟是不会飞的。

第四格：中项为大前提的谓项，小前提的主项。

规则：

（1）如果前提中有一否定，则大前提必须全称。

（2）如果大前提肯定，则小前提必须全称。

（3）如果小前提肯定，则结论必须特称。

（4）任何一个前提都不能是特称否定命题。

（5）结论不能是全称肯定命题。

　　注意：如果一个三段论违反了该个的规则，那么肯定违反了三段论的规则；但是遵守该格的规则，并不一定符合三段论的规则。在运用中，必须同时掌握总规则和各格规则。

例如：有些罪犯是盗窃犯；

有些罪犯是杀人犯；

—————————————

所以，有些杀人犯是盗窃犯。

四、三段论的式

1.什么是三段论的式

三段论的式就是前提和结论的质（肯定或否定）量（全称或特称）的组合形式。

2.三段论的有效式

第一格：AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）

第二格：AEE、EAE、AOO、EIO、(AEO）、（EAO）

第三格：AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO

第四格：AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）

五、三段论的省略式

1.什么是三段论的省略式

在日常语言的表达中，省略某个部分的三段论，叫做三段论的省略式。

例如：任何人违反了法律都要受到法律的惩处，你也不例外。

第一，省略大前提。

第二，省略小前提。

第三，省略结论。

2.省略三段论的恢复

步骤1：根据联结词（如“所以”），确定结论是否被省略。

方法：一般来讲，若给定的两个判断，其中一个有“所以”、“因此”等表示因果关系的联结词，或者，两个给定判断之间“因为……所以……”的推导关系，那么，结论就没被省略掉；如果无法加上“所以”等词，则结论被省略掉了。

步骤2：确定大、中、小项和大、小前提。

　　方法：如果能找到结论，那么结论的主项就是小项，结论的谓项就是大项，在结论中没有出现而在另一个判断（前提）中出现的项就是中项。再根据该判断中出现的是大项还是小项，就可以确定它是大前提还是小前提了。

步骤3：补充被省略的部分，从而构成三段论的完整形式，根据三段论规则检验。

　　1）对于省略前提的三段论其补足的方法为：①找出结论并明确小项（S）和大项（P）；②根据小项（S）和大项（P）确定省略的是大前提还是小前提；③根据规则补足。

　　2）对于省略结论的三段论其补足的方法为：①找到S、M、P三个项；②明确中项（M）；③根据规则补足。

【思维训练题】

1.下列三段论的省略式，省略的是大前提、小前提，还是结论？它是怎样的一个命题？

（1）我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。

（2）我们必须旗帜鲜明，因为坚持真理必须旗帜鲜明。

　　（3）祖国的统一是大势所趋的事业，而大势所趋的事业是任何人阻挡不住的。

2.顽固派的诡辩鲁迅先生在《论辩的魂灵》一文中揭露了顽固派的诡辩手法，指出，按照顽固派的说法：“卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”

　　　　请分析上述说法中的逻辑错误。

第四节关系推理

一、什么是关系推理

1.定义

关系推理就是前提中至少有一个关系判断，并且根据前提中关系的逻辑性质进行推演的推理。例如：

（1）北京在杭州以北，

————————————

所以，杭州不在北京以北。

（2）甲早于乙路过现场，

乙早于丙路过现场，

————————————

所以，甲早于丙路过现场。

2．种类

关系推理分：纯关系推理：直接关系推理：对称关系推理；反对称关系推理

间接关系推理：传递关系推理；反传递关系推理

混合关系推理：

　　二、纯关系推理

纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理。根据前提数量的不同纯关系推理可分直接关系推理和间接关系推理。

　　直接关系推理是由一个关系判断作为前提，直接得出结论的推理形式。它可以分为对称关系推理和反对称关系推理两种。

　　间接关系推理是由两个关系判断作为前提，推出结论的关系推理形式。它可以分为传递关系推理和反传递关系推理两种。

　　1．对称关系推理

　对称关系推理是根据关系的对称性进行的推理。其前提和结论都是对称性关系判断。

　　例如：

（1）张明是王华的中学同学,

——————————————

所以，王华是张明的中学同学。

其结构式为：

aRb

————

∴bRa

或者：aRb—→bRa

结构式中的a、b表示对象，R表示关系。即a和b有R关系，则b和a也有R关系。

注意：1）纯关系推理的前提必须是关系判断。2）在进行对称性关系推理时，要特别注意不要把“对称性”关系与“非对称性”关系混淆。如果把“非对称性”关系误用为“对称性”关系推导，就有可能推出不可靠的结论。

　　2．反对称关系推理

　　反对称关系推理就是根据关系的反对称性进行的推理。其前提和结论都是反对称性关系判断。例如：

张三犯的罪重于李四犯的罪，

—————————————————

所以，李四犯的罪不重于张三犯的罪。

其结构式为：

aRb

———

∴ba或者：aRb—→ba

结构式中的a、b表示对象，R表示关系。即a和b有R关系，则b和a不具有R关系。

3.传递关系推理

传递关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。其前提和结论都是传递性关系判断。例如：

甲比乙早路过现场，

乙比丙早路过现场，

————————————

所以，甲比丙早路过现场。

其结构式为：

　　　　aRb

bRc

———

∴aRc或者：（aRb）∧（bRc）—→aRc

　　结构式表示，当对象a、b具有R关系，并且b和c具有R关系时，则a和c也具有R关系。

　　4.反传递关系推理

　　反传递关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。其前提和结论都是反传递性关系判断。例如：

（1）甲比乙早两个小时路过现场，

乙比丙早两个小时路过现场，

——————————————————

所以，甲不比丙早两个小时路过现场。

其结构式为：

aRb

bRc

———

　　　　　　　∴ac或者：（aRb）∧（bRc）—→ac

结构式表示，当对象a、b具有R关系，并且b和c具有R关系时，a和c却不具有R关系。

总结：一个关系推理是否合乎逻辑，要看从前提到结论的推导过程是否符合前提中关系判断的逻辑特性。因此，在关系的逻辑特性中，特别要注意关系的对称性和传递性。

　【思维训练题】

在计算机一级考试中，同学甲的分数比乙低，但比丙的分数高；丁的分数比乙和丙的分数低；戊的分数比丁的分数高，但比乙的低。

问：按照上述情况，根据下列哪项能够推出己的分数比甲的分数低？

A．甲的分数和戊的分数一样高。

B．戊的分数和己的分数一样高。

C．己的分数比丁的高，但比戊的低。

D．己的分数比乙的分数低。

三、混合关系推理

1．什么是混合关系推理

混合关系推理就是以一个关系判断和一个性质判断为前提，推出一个关系判断为结论的推理。例如：

所有六年级的学生都比三年级的学生年龄大，

这些同学是六年级的学生，

————————————————————

所以，这些同学比三年级的学生年龄大。

其结构式为：

所有的a与b有R的关系，aRb

c是a，或cAa

————————————————

所以，c与b有R的关系。∴cRb

注意：

混合关系推理包括两个前提和一个结论，在前提和结论中只有三个不同的项，其中有一个项在前提中出现两次，称为媒概念，相当于三段论的中项，在前提中起媒介作用。因此，混合关系推理也称为关系三段论。

　　2．混合关系推理的规则

（1）媒概念在前提中至少周延一次。

（2）前提中不周延的概念结论中也不得周延。

（3）前提中的性质判断必须是肯定的。

（4）如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也应该是肯定的；如果前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也应该是否定的。

（5）如果前提关系判断中的关系不是对称的，那么，前提中的关系者前项（后项）到结论中也应该作为关系者前项（或后项）。

【思维训练题】

　　1.所有的固体都能被有的液体所溶解，有的金属是固体，所以，有的金属能别有的体所溶解。

2.所有的负整数都比所有的正整数小，零不是正整数，所以，零比所有的正整数小。题3.我们班的每个人都同意有些建议，有些建议是十分重要的，所以，我们班的每个人都同意那些十分重要的建议。

问：以上三个混合关系三段论的形式是否正确？为什么？

提示：运用混合关系推理的原理。

　四、关系推理在司法实践中的作用

1.明确断定司法关系的能力

【实例】北宋杭州城郊一渔村，李氏与丈夫郑某结婚后，情投意合，恩恩爱爱。不料，有一次丈夫郑某出海经商，一去十多年毫无音信。李氏极为悲伤，日夜盼夫归。一天下午，郑某突然归来，李氏惊喜异常。为慰劳丈夫，她特将家中一只喂养近十年的老母鸡来煨好，供夫下酒。郑某一贯爱吃鸡头，一边啃，一边喝酒，还未罢席，就大叫肚子痛，满地乱滚，一会儿就死去了。郑某家人告到官府，说李氏有奸，谋害亲夫。李氏不承认，大叫冤枉。经多方调查，得知李氏作风正派，确无奸夫。郑某缘何而死呢？官府将李氏收押，一拖数年，不作判决。后苏东坡就任杭州知府，重申李氏，仍未获得线索。一日与一老郎中下棋，苏东坡使出厉害杀着，赢了老郎中，老郎中赞叹道：“先生的棋招真如十年鸡头。”苏东坡一听，忙问此话怎讲。老郎中说：“药书中有句话，叫十年鸡头胜砒霜，意为毒得很。”听此一说，苏东坡豁然开朗。回府即杀了一只十年老鸡，以狗试验。狗吃了十年老鸡头狂吠而死。于是断定郑某纯属误食老鸡头而死，李氏无罪释放。

　请问：苏东坡是如何运用逻辑知识来断案的？

2.利用关系对称性弄清司法关系的能力

【案例分析】在一次法庭审判中，一位证人出庭作证。这时，被告的辩护律师向法庭要求取消证人的作证资格，理由是“被告痛恨这个证人，可见这个证人也一定痛恨被告，因此他的证词是不可信的。”这里，律师如果不是别有用心的话，那他以上述理由反对证人作证就犯了一个严重的逻辑错误，即把具有非对称性的关系项“痛恨”，误认为是具有对称性的关系项了。因为关系项“痛恨”不具有对称性，我们不能由“A痛恨B”得到“B痛恨A”。所以不能据此取消证人作证的资格。

3.利用关系的传递性认清司法关系的能力（如我们前面讲关系判断中“埃弗里杀害医生”一例中就是利用“迟于”或“早于”的关系来推断凶手。）

第五节联言推理

　　一、什么是联言推理

1.定义

联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。它是根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。例如：

　（1）小胡既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记，

———————————————————————

所以，小张是我们班的团支部书记。

（2）构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为，构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行为，

———————————————————————

所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为，又要有给予国家工作人员以财物的行为。

2.联言判断的逻辑性质：当且仅当所有支判断为真，则该联言判断为真。

3.联言判断的基本形式：分解式联言推理；组合式联言推理

　　二、分解式联言推理

1.定义

联言推理的分解式就是前提为联言判断，结论是其支判断的联言推理形式。

2.结构式

p并且q或p∧q

————————————

所以，p（q）∴p（q）或：p∧q—→p（q）

【案例】1998年3月，孟某由父母包办，与柳某结婚，婚后感情不和。同年11月，孟某与施某通奸。1999年2月，孟某与施某共同将柳某杀死，将尸体抛入附近的江水中，并伪造了现场。一个月之后，孟、施二人被捕。孟某被捕后，司法机关发现她已怀孕三个月。

请问：该如何给孟某量刑？提示：请结合联言推理知识。

　　3.分解式在司法实践中的作用：在司法实践中，法律的制定往往是以对事物总体情况肯定的形式来表达的，因此，大量的法律条文都表现为联言判断的形式，而实际应用的时候，往往只需要强调突出其中的某一方面，也就是只取其中关于某个方面情况的规定来运用。这就需运用联言推理的分解式。它能使我们对客观事物情况的认识能由整体到部分，强调突出重点，使司法工作能够有重点、有目的地进行，做到有的放失。这就是培养一种“分”的能力。（运用分解式，分析情况突出重点的能力）

　　三、组合式联言推理

（1）定义

联言推理的组合式就是前提为联言判断的支判断，结论是由前提中的支判断组合而成的联言判断的推理形式。

（2）结构式

p或p

qq

————————————

所以，p并且q∴p∧q或：（p、q）—→p∧q

【案例】1993年7月15日，某市公安局接到报案，该市东区的一个四合院内发生一起凶杀案，被害人是一个孤寡老人。侦察人员勘查现场之后，对院里的其他住户进行调查取证。住户甲说，7月10日中午，他看到一个中等身材的男青年来找受害人；住户乙说，他看到一个中等身材的男青年来找受害人；住户乙说，他看到这个男青年左眼角下面有一颗黑痣；住户丙说，男青年说话带河北口音。

请问:如何根据调查口供初步确定犯罪嫌疑人，缩小侦察范围？

　　（3）分解式在司法实践中的作用：在司法工作中，运用联言推理的组合式可以帮助我们的认识从分析到综合，把握事物的整体情况。这里培养的是一种“合”的能力。尤其是在刑事侦察中，从各个方面，利用各种方法所搜集到的情况往往是零碎的、片面的，运用联言推理的组合式把这些情况综合起来，就可以使我们对案件有一个全面的整体认识。（运用组合式，整体汇总情况的能力）

【思维训练题】有一块矿石，让甲乙丙三位同学辨认。甲说：“这不是铁，也不是铅。”乙说：“这不是铁，而是铜。”丙说：“这不是铜，而是铁。”已知，这三位同学中，有一个人都猜对了，有一个人都猜错了，有一个人只猜对一半。

问：根据这些条件，下列哪项是真的？

A．这块矿石是铁矿。

B．这块矿石是铜矿。

　　C．这块矿石是铅矿。

　　D．这块矿石是锡矿。

　　E．这块矿石是银矿。

　　提示：选言推理的否定肯定式，联言判断的负判断

第六节选言推理

　　一、什么是选言推理

1.定义

　选言推理就是前提中有一个是选言判断，并根据选言判断选言支之间的关系而推出结论的推理。

由于选言推理是由两个前提和一个结论组成的，所以，人们也称它为选言三段论，把前提中的选言判断称为大前提，另一个选言支称为小前提。例如：

恒星要么是运动的，要么是静止的，

恒星是运动的，

—————————————————

所以，恒星不是静止的。

2.种类

根据推理前提中选言判断的种类不同，可以把选言推理分为两类：相容选言推理和不相容选言推理。

　　二、相容选言推理

1.定义:是前提中有一个相容选言判断，并根据相容选言判断的逻辑性质进行的推理。

　　2.相容选言判断的逻辑性质：相容选言判断选言支至少有一支为真才真。

　　3.规则

第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

4.结构式（否定肯定式）

例如：

他或者是犯了贪污罪，或者是犯了受贿罪，

他没有犯受贿罪，

————————————————————

所以，他是犯了贪污罪。

P或者q或p∨q

非p?p

————————

所以，q∴q或：（（p∨q）∧﹁p）—→q

5．相容选言推理的实践意义

判定事物的个别情况，以便下判断。

　　三、不相容选言推理

1.定义

　　不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，并根据不相容选言判断的逻辑性质进行的推理。

2.不相容选言判断的逻辑性质

3.规则

　　第一，否定一部分选言支，就要肯定另一个选言支。

第二，肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。

4.结构式

（1）否定肯定式

　　　否定肯定式不相容选言推理，就是在小前提中否定选言判断中除了一支以外的其他选言支，到结论中肯定在前提中没有被否定的那个选言支。例如：

被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪，

被告不是故意犯罪，

———————————————————

所以，被告是过失犯罪。

逻辑形式表示为：

要么p，要么q或p∨q

非p?p

———————————

所以，q∴q

（2）肯定否定式。

肯定否定式不相容选言推理，就是在小前提中肯定选言判断的一个选言支，在结论中否定其他的选言支。例如：

某甲的死要么是正常死亡，要么是非正常死亡，

某甲的死是正常死亡，

——————————————————————

所以，某甲的死不是非正常死亡。

逻辑形式可以表示为：

要么p，要么q或p∨q

pp

————————————

所以，非q∴?q

四、选言推理的要求

1.大前提中的选言支必须穷尽

2.要遵守选言推理的规则

五、选言推理在司法实践中的作用

　　在刑事侦察工作中，分析案件、确定嫌疑对象，缩小侦察范围等等，都要运用到选言推理。侦察人员根据现场所收集到的一些材料对案件情况作出各种推测，这些推测用判断表示出来，就是选言判断。有了选言判断，就可以进行选言推理，以肯定真实可靠的选言支，或者排除虚假的选言支，认清案件事实。即应用选言推理培养司法周密思考能力，具体包括以下两方面：

1.广泛收集资料，全面分析情况的能力

【案例分析】有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派员去勘查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的二层楼房里，上下共有6户人家。侦查员遂把同楼其余5户列入调查范围，结果花了很大精力仍一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同住的儿子偷了父母的东西。开始调查走了弯路，原因就在于侦查人员没有把楼内所有人家都考虑进去，排除了被偷人亲属作案的可能性，他们用以进行推理的选言判断的支判断是不穷尽的，结果影响了结论的正确性。

2.排除谬误，缩小范围的能力

【案例】1996年，河南一个5岁的小男孩李某失足从五楼顶摔下，送医院抢救后，输了400cc血液。谁知伤好出院后不久，李某因高烧不退再次入院。后经检查发现李某是感染了艾滋病。后来，李某的父母上诉到法院，要求提供血液的血站作出赔偿。案件开审后，焦点集中在李某感染艾滋病是否因为那次输血。由于双方都无法提供直接的证据，法院审理时采用了举证责任制倒置的方法。法院认为，现代医学证明，艾滋病感染的途径只有三个：性传播、母婴传播和血液传播。李某染病时只有5岁，可以排除性传播；根据李某父母艾滋病病毒抗体呈阴性这一事实，又可以排除母婴传播；因此，李某感染艾滋病的途径只能是血液传播。2000年10月，法院判决提供血液的血站赔偿李某治疗费、精神损失费等合计40多万元。

一般地，在侦破初期，收集到的证据往往不是十分充分，要肯定某个选言支为真较为困难，但根据获得的材料来排除一部分选言支则较为容易，因此也经常使用选言推理的否定肯定式。

此外，在实际思维中，人们对事物的认识往往不是一步到位的，当人们对客观事物的几种可能情况不能一下就断定出到底哪种为真时，就可以将这几种可能情况作为支判断构造成一个选言判断，然后再通过收集材料来验证这些可能情况的真实性，以此来否定或者肯定选言判断中的一些支判断，进而获得关于事物情况的确定性认识。这就是选言推理的实际应用。

第七节假言推理

一、假言推理的特征

1．定义

假言推理是前提中有一个假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。

例如：

如果某人的行为没有触犯刑律，那就不算犯罪；

张三的行为没有触犯刑律，

———————————————————————

所以，张三不算犯罪。

假言推理也可以叫做假言三段论，前提中的假言判断称为大前提。

2．种类

由于假言判断有三种不同的条件，所以，假言推理分为：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。

二、充分条件假言推理

1．定义

充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言判断，并根据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理。

　　充分条件假言判断的逻辑性质:充分条件假言判断前后件的关系是：有前件就一定有后件，没有前件不一定没有后件；没有后件肯定没有前件，有了后件不一定有前件。

2.规则

（1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。(必真)

（2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（有真有假）

　　3．有效式

（1）肯定前件式

例如：

如果为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，就是犯了行贿罪，

李某是为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，

————————————————————————————

所以，李某犯了行贿罪。

　　　　　　　　　　p—→q如果p，那么q

pp

——————————————

q所以，q或：（（p—→q）∧p）—→q

（2）否定后件式

　　　　例如：如果他是罪犯，那么他有作案时间，

他没有作案时间，

—————————————————

所以，他不是罪犯。

　　　　　　p—→q如果p，那么q﹁q非q

——————————————

﹁p所以，非p或（（p—→q）∧﹁q）—→﹁p

注意：在充分条件假言判断中，前件假时，后件真假不定；后件真时，前件真假不定。因此，在进行充分条件假言推理时，不能用否定前件来否定后件，也不能用肯定后件来肯定前件。否则，推理就不正确。例如：

（1）如果他是故意犯罪，那么他要受到法律制裁，

他不是故意犯罪，

——————————————————

所以，他不用受到法律制裁。

（2）如果停电，那么电灯就不亮，

现在电灯不亮，

——————————————

所以，现在停电了。

　　三、必要条件假言推理

1．定义

必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言判断，并根据必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。必要条件假言判断的逻辑性质

2．规则

（1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。（必真）

（2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（有真有假）

　　3．有效式

（1）否定前件式例如：

只有年满十八岁，才有选举权，

小王没有年满十八岁，

———————————————

所以，小王没有选举权。

p←—q只有p，才q﹁p非p

——————————————

﹁q所以，非q或：（（p←—q）∧﹁p）—→﹁q

（2）肯定后件式例如：

只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为，

他的行为是犯罪行为，

——————————————————————

所以，他的行为是具有社会危害性的行为。

p←—q只有p，才q

qq

——————————————

p所以，p或：（（p←—q）∧q）—→p

　　注意:在必要条件假言判断中，前件真时，后件真假不定；后件假时，前件真假不定。因此，在进行必要条件假言推理时，不能用肯定前件来肯定后件，也不能以否定后件来否定前件。否则，推理就不正确。例如：

（1）只有刻苦学习，才能攀登科学高峰，

小李刻苦学习了，

——————————————————

所以，小李能攀登科学高峰了。

（2）只有年满十八岁，才有选举权，

张三没有选举权，

——————————————

所以，张三没有年满十八岁。

　　　四、充分必要条件假言推理

1．定义

充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言判断，并根据充分必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。充分必要条件假言判断的逻辑性质

2．规则

（1）肯定前件，就要肯定后件。（必真：真值表1）

肯定后件，就要肯定前件。（必真：真值表1）

（2）否定前件，就要否定后件。（必真：真值表4）

否定后件，就要否定前件。（必真：真值表4）

　　3．有效式

（1）肯定前件式：例如

当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

他犯了罪，

———————————————————————

所以，他应受到刑罚的处罚

p←→q当且仅当p，则q

pp

——————————————

q所以，q或：（（p←→q）∧p）—→q

（2）肯定后件式：例如：

当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

他受到了刑罚的处罚，

———————————————————————

所以，他犯了罪。

p←→q当且仅当p，则q

qq

——————————————

p所以，p或：（（p←→q）∧q）—→p

（3）否定前件式：例如

当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

他没有犯罪，

———————————————————————

所以，他不应受到刑罚的处罚

p←→q当且仅当p，则q

﹁p非p

——————————————

﹁q所以，非q或：（（p←→q）∧﹁p）—→﹁q

（4）否定后件式：例如

当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

　　　　　他没有受到刑罚的处罚，

　　　　———————————————————————

　　　　　所以，他没有犯罪

p←→q当且仅当p，则q﹁q非q

——————————————

﹁p所以，非p或：（（p←→q）∧﹁q）—→﹁p

　　五、应用假言推理作出司法结论的能力

　　1.运用肯定式，断定各种作案条件的能力；

　　在刑事侦察中，把通过现场勘察和调查访问所得到的资料综合起来，就可以对罪犯应具备的条件有所断定，从而缩小侦查范围。

　　【案例】某地有A姓两姐妹，为人胆小，晚上从不外出。一天晚上，两姐妹却在一个城乡接合部的地形复杂的地方被人强奸后杀害，尸体用铅丝捆在石头上沉于井中。根据上述情况，侦察人员对罪犯具备的条件作了如下的刻画：

　　（1）根据死者姐妹一向胆小，晚上从不外出的生活习惯，罪犯应与死者极为熟悉；

　　（2）罪犯作案地点选择在城乡结合、道路交错、沟渠纵横、地形复杂、人烟稠密的河堰和竹林内的深水井附近，说明罪犯十分熟悉现场周围情况；

　　（3）罪犯选择作案时机正是死者之兄离家去某地未归的时候，一般人是不了解这个情况的，罪犯极大可能居住在死者家的附近；

　　（4）罪犯在现场遗留有铅丝和糖果，说明作案前有预谋；

　　（5）罪犯应有作案时间；

　　（6）从作案手段看，罪犯应是道德败坏、品质恶劣、过去曾有不良行为记录的人。

　　2.运用否定式，排除案件中不确定因素的能力

在刑事侦查的伊始阶段，被列入调查范围的人或事往往比较多，因此常常要对其中的某些对象或情节给予否定，以缩小调查范围，确定犯罪分子，这时就要运用假言推理的否定式。例如：对于某盗窃案的嫌疑对象中，侦察可以这样推断：“如果甲是作案者，那么他有作案时间；经查，甲无作案时间；所以，甲不是作案者。”

第八节假言选言推理（二难推理）

　　一、什么是假言选言推理

1．定义

假言选言推理是以两个具有合取关系的充分条件假言判断（命题）和一个具有二支的选言判断（命题）为前提的演绎推理。又称“二难推理”。

2．二难推理的作用

二难推理也叫两刀论法，“二难”来源于希腊文Dilemma，其含义为“两重假定”。二难推理常用于论辩。论辩的一方提出一个断定事物两种可能性的选言前提，再由这两种可能前提引申出对方均难以接受的两个结论，使对方在两种可能的选择中处于进退两难的困境。二难推理因此得名。二难推理在思维与论辩中有很重要的作用，中国古代的韩非就曾大量使用二难推理进行严密论证和反驳论敌的。

例如，中世纪无神论者针对一些神学家提出的“上帝万能”的错误思想，曾经提出过这样一个反问：上帝能否创造出一块连他自己也搬不动的石头。面对这样一个问题，这些神学家无论是给出肯定的还是否定的回答，都会和“上帝万能”的思想相矛盾，因而使自己处于下面这样一个二难的境地：

如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万能的（因为上帝至少还有一块石头搬不动），

如果上帝不能创造这样一块石头，那么上帝也不是万能的（因为上帝至少还有一块石头不能创造），

上帝或者能创造这样一块石头，或者不能创造这样一块石头，

————————————————————————

总之，上帝不是万能的。

　　二、二难推理的种类

根据二难推理的结论是直言判断还是选言判断，二难推理分为简单的和复杂的两种；又根据选言前提的选言肢分别是肯定假言前提的前件还是否定假言前提的后件，二难推理又分为构成式和破坏式。结合两者，可以得到二难推理四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。

1．简单的构成式

如果p，那么r；p—→r；

如果q，那么r；q—→r

或者p，或者q；p∨q

所以，总是r。r

2．简单的破坏式

如果p，那么q；p—→q

如果p，那么r；p—→r

或者非q，或者非r；﹁q∨﹁r

所以，非p。﹁p

3．复杂的构成式

如果p，那么q；p—→q

如果r，那么s；r—→s

或者p，或者r；p∨r

所以，或者q，或者s。q∨s

4．复杂的破坏式

如果p，那么q；p—→q

如果r，那么s；r—→s

或者非q，或者非s；﹁q∨﹁s

所以，或者非p，或者非r。﹁p∨﹁r

　　三、对错误二难推理的破斥

1.正确的二难推理须遵守的规则：前提真实，形式有效。书本P104

2.对错误二难推理驳斥的方法

第一，指出错误二难推理的前提不真实。二难推理的前提不真实有两种情况：一种是前提不是真实的充分条件假言判断，另一种是前提中的选言判断选言支没有穷尽。这需要具体知识来完成。例如：

（1）如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明人不需要），

如果你是笨人，那么也不用学逻辑（因为笨人学不好），

你或者是聪明人，或者是笨人，

—————————————————————————

总之，你都不用学逻辑。

（2）如果天气冷，那么人难受，

如果天气热，人也难受，

天气或者冷或者热

———————————————————————

所以，人总是难受。

第二，指出推理形式有错误（错误二难推理违反假言推理或选言推理的有关规则）P105

第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。具体是改变假言前提，构建一个反二难推理。

【案例】雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：

如果你演说时说真话，那么富人会反对；

如果你演说时说假话，那么穷人会反对；

你演说时或者说真话，或者说假话；

　———————————————————————

所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。

儿子作了修改，构建了如下的反二难推理：

如果我演说时说真话，那么穷人会拥护我；

如果我演说时说假话，那么富人会拥护我；

我演说时或者说真话，或者说假话；

　———————————————————————

所以，或者穷人拥护我或者富人拥护我。

【思维训练题】请构建一个反二难推理驳斥以下错误的二难推理？

如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；

如果没有困难也不需要努力去做，不努力也行；

或者有困难，或者没有困难；

　———————————————————————

总之，不必努力去做。

【解析】

如果有困难，就应努力去做，努力才能克服困难；

如果没有困难，也要努力去做，努力可以做得更好；

或者有困难，或者没有困难；

　———————————————————————

总之，应当努力去做。

第九节模态推理（自习）

　　一、什么是模态推理

　　又称模态三段论，就是以模态判断为前提，并根据模态判断的逻辑性质进行推演的推理形式。

　　二、对当关系模态推理

1.反对关系模态推理

2.差等关系模态推理

3.下反对关系模态推理

4.矛盾关系模态推理

　　三、模态判断与非模态判断之间的推理

1.由必然肯定模态判断的真推出非模态肯定判断为真；

2.由非模态肯定判断的真推出可能肯定模态判断为真；

3.由必然否定模态判断的真推出非模态否定判断为真；

4.由非模态否定判断的真推出可能否定模态判断为真；

　　四、模态三段论

1.必然模态三段论

2.必然判断和可能判断模态三段论

3.必然判断和性质判断模态三段论

4.可能判断和性质判断模态三段论

　　本章概要：推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。根据推理由前提到结论的思维进程方向的不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。演绎推理是由一般到个别的推理，是一种必然性推理，根据构成推理的判断不同，它可以分为：简单判断推理和复合判断推理。其中，简单判断推理可分为性质判断推理（直接推理和三段论）；复合判断推理主要包括联言推理、选言推理（相容选言推理、不相容选言推理）、假言推理（充分条件假言推理、必要条件假言推理、充要条件假言推理）和二难推理。三段论是演绎推理最经典的形式，运用页相当广泛。

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